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数据结构与算法(Python版)

1.1 算法概念

1.2 时间复杂度

1.3 空间复杂度

1.4 递归

1.5 汉诺塔问题

数据结构与算法(Python版)

  # 1. 入门

1.1 算法概念

概念： 算法就是一个计算过程，解决问题的方法

程序 = 数据结构 + 算法

1.2 时间复杂度

• 时间复杂度是用来估计算法运行时间的一个式子（单位）

• 一般来说，时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢

• 常见的时间复杂度（按照效率排序）

  • O(1) < O(log n) < O(n) < O(n log n) < O(n2) < O(n2 log n) < O(n3)

• 复杂问题的时间复杂度

  • O(n!) O(2n) O(nn) .......

• 快速判断算法复杂度（适用于大多情况）

  • 确定问题规模 n

  • 循环减半过程 ----- log n

  • k层关于n的循环------- nk

• 复杂情况：根据算法执行过程判断

1.3 空间复杂度

• 空间复杂度就是评估内存占用大小的式子

• 空间复杂度的表示方式与时间复杂度完全一致

  • 算法使用了几个变量: O( 1 )

  • 算法使用了长度为 n 的一维列表：O( n )

  • 算法使用了m行n列的二维列表： O( mn )

• 空间换时间

1.4 递归

• 递归的两个特点

  • 调用自身

  • 结束条件

1.5 汉诺塔问题

 def hanoi(n, a, b, c):
     if n>0:
         hanoi(n-1, b, c, a)
         print("{} 移动到 {}".format(a, c))
         hanoi(n-1, b, a, c) 
         pass
     pass
 hanoi(64,"A", "B", "C")