我们经常会遇到这样的问题，想要查询一个数据里有没有这个数，一般有几种方法。我总结了一下，有什么不对的，欢迎大佬指出！QAQ

1.循环

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int q;
  cin>>q;
  int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  for(int i=0;i<10;i++)
  {
    if(a[i]==q)
     cout<<"the position is"<<i<<endl;
  }
  return 0;
}

时间复杂度：O(n)；有的耗时间.

2.循环

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int binarySearch(vector<int> &a, int x) {
    int left = 0, right = a.size() - 1, mid;
    while (left <= right) {
        mid = (left + right)>> 1;
        if (a[mid] < x) left = mid + 1;
        else if (a[mid] > x) right = mid - 1;
        else return mid;
    }
    return -1;	// 查找失败
}
int main()
{
    int q=8;
    vector<int>a1;
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        a1.push_back(i);
    }
    cout<<binarySearch(a1,q)<<endl;
    return 0;
}

时间复杂度：O(nlogn)

其实这个是有点小问题。（这里指的是right,left的下标移动问题）

left最终是比right大1；

2.循环1

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int binarySearch(vector<int> &a, int x) {
    int left = 0, right = n - 1, mid;
    while (left < right) {
        mid = (left + right) / 2;
        if (a[mid] >= x) right = mid;
        else left = mid + 1;
    }
    return a[left] == x ? left : -1;	// a[right] == x 也是一样的
}

int main()
{
    int q=8;
    vector<int>a1;
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        a1.push_back(i);
    }
    cout<<binarySearch(a1,q)<<endl;
    return 0;
}

这个二分你会发现它循环退出的条件是left=right,

不管q是否查找成功，最终left=right

有点不一样的是，查找失败，会返回left ,right均大于x的最小位置上.

这种其实是找到结果后，不会立马退出循环，时间复杂度依然是O（nlogn)

3.递归

#include <iostream>
using namespace std;
 int binSearch(vector<int> &a, int start, int end1, int q) {
        int mid = (end1 - start) / 2 + start;
        if (a[mid] == q) {
            return mid;
        }
        if (start >= end1) {
            return -1;
        } else if (q > a[mid]) {
            return binSearch(a, mid + 1, end1, q);
        } else if (q <a[mid]) {
            return binSearch(a, start, mid - 1, q);
        }
        return -1;

 }
int main()
{
    int q=9;
    vector<int>a1;
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        a1.push_back(i);
    }
    cout<<binSearch(a1,0,9,q)<<endl;
    return 0;
}

这个是递归版本

思想类似

有任何问题，欢迎斧正！