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数据结构与算法(一)—— 数据结构和算法概述

本文主要是介绍数据结构与算法(一)—— 数据结构和算法概述,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

数据结构和算法概述

数据结构简介

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象,以及他们之间的关系和操作等相关问题的学科。

简而言之数据结构就是把数据元素按照一定的关系组织起来的集合,用来组织和存储数据.

数据结构分类

传统上,我们可以把数据结构分为逻辑结构物理结构两大类。

逻辑结构分类:

逻辑结构是从具体问题中抽象出来的模型,是抽象意义上的结构,按照对象中数据元素之间的相互关系分类

a.集合结构:集合结构中数据元素除了属于同一个集合外,他们之间没有任何其他的关系。
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b.线性结构:线性结构中的数据元素之间存在一对一的关系
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c.树形结构:树形结构中的数据元素之间存在一对多的层次关系
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d.图形结构:图形结构的数据元素是多对多的关系
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物理结构分类:

逻辑结构在计算机中真正的表示方式(又称为映像)称为物理结构,也可以叫做存储结构。常见的物理结构有顺序存储结构链式存储结构

顺序存储结构:
把数据元素放到地址连续的存储单元里面,其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的 ,比如我们常用的数组就是顺序存储结构。
顺序存储结构存在一定的弊端,就像生活中排时也会有人插队也可能有人有特殊情况突然离开,这时候整个结构都处于变化中,此时就需要链式存储结构。
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链式存储结构:
是把数据元素存放在任意的存储单元里面,这组存储单元可以是连续的也可以是不连续的。此时,数据元素之间并不能反映元素间的逻辑关系,因此在链式存储结构中引进了一个指针存放数据元素的地址,这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置

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算法概述

算法是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法解决问题的策略机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。

初步了解算法

在程序中,我们也可以用不同的算法解决相同的问题,而不同的算法的成本也是不相同的。总体上,一个优秀的算法追求以下两个目标:

  1. 花最少的时间完成需求;
  2. 占用最少的内存空间完成需求;

下面我们用一些实际案例体验一些算法。

需求1:

计算1到100的和。
第一种解法:

public static void main(String[] args) {
    int sum = 0;
    int n=100;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += i;
    }
    System.out.println("sum=" + sum);
}

第二种解法:

public static void main(String[] args) {
    int sum = 0;
    int n=100;
    sum = (n+1)*n/2;
    System.out.println("sum="+sum);
}

第一种解法要完成需求,要完成以下几个动作:

  1. 定义两个整型变量;
  2. 执行100次加法运算;
  3. 打印结果到控制台;

第二种解法要完成需求,要完成以下几个动作:

  1. 定义两个整型变量;
  2. 执行1次加法运算,1次乘法运算,一次除法运算,总共3次运算;
  3. 打印结果到控制台;

很明显,第二种算法完成需求,花费的时间更少一些。

需求2:

计算10的阶乘

第一种解法:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        //测试,计算10的阶乘
        long result = fun1(10);
        System.out.println(result);
    }
    //计算n的阶乘
    public static long fun1(long n){
        if (n==1){
            return 1;
        }
        return n*fun1(n-1);
    }
}

第二种解法:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        //测试,计算10的阶乘
        long result = fun2(10);
        System.out.println(result);
    }
    //计算n的阶乘
    public static long fun2(long n){
        int result=1;
        for (long i = 1; i <= n; i++) {
            result*=i;
        }
        return result;
    }
}

第一种解法,使用递归完成需求,fun1方法会执行10次,并且第一次执行未完毕,调用第二次执行,第二次执行未完毕,调用第三次执行...最终,最多的时候,需要在栈内存同时开辟10块内存分别执行10fun1方法。

第二种解法,使用for循环完成需求,fun2方法只会执行一次,最终,只需要在栈内存开辟一块内存执行fun2方法即可。

很明显,第二种算法完成需求,占用的内存空间更小。

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