题目描述

由火柴棍组成的一个n×n的正方形，按从上到下，从左到右的顺序给火柴棍编号，从1开始，比如下图中，一共有24根火柴棍。 问去掉若干个火柴棍之后，这个图形中还存在多少个正方形？

如下图所示，n=3时，去掉12,17,23号火柴棒之后，还剩下5个正方形。

输入

第一行是一个整数T(1≤T≤1000)，表示样例的个数。

每个样例的第1行是两个整数n(1≤n≤50)，表示图形的宽度。 样例的第2行首先是一个整数m(0≤m≤2n(n+1)，表示去掉火柴棍的个数，后面接m个整数，表示去掉火柴棍的序号，所有序号都是唯一的。

输出

依次，每行输出一个样例的结果

样例输入

2
3 
0
3 
3 12 17 23

样例输出

14
5

这道题还是有一定难度的，我的思路是：

将横棍与竖棍分别用二维数组表示，每一个棍赋值为1，而移除后其值被赋为0。

从长度为1的小正方形开始。

计算长度时将所在区间的值加起来，若四条边相等，且都等于小正方形边长，则符合。 

#include <stdio.h>
int heng[55][55],shu[55][55];
void give(int n)
{
    int i,j;
    for(i = 1;i <= n+1;i++)
    {
        for(j = 1;j <= n+1;j++)
        {
            heng[i][j] = 1;
            shu[i][j] = 1;
        }
    }
    
}
void Remove(int n,int m)//去除木棍
{
    int x,p;
    x = m / (2*n+1) +1;
    p = m % (2*n+1);
    if(p>=1 && p<=n)
    heng[x][p] = 0;
    else if(p==0)
    shu[x-1][n+1] = 0;
    else if(p>n && p <=2*n)
    shu[x][p-n] = 0;
}
int hl(int h,int s,int w)//h行从s到w列的横的长度
{
    int sum = 0;
    for(;s <= w;s++)
    sum += heng[h][s];
    return sum;
}
int sl(int s,int i,int j)//s列从i到j行竖的长度
{
    int sum = 0;
    for(;i <= j;i++)
    sum += shu[i][s];
    return sum;
}
int count(int len,int n)//len+1为小正方形边长
{
    int i,j,sum=0;
    for(i = 1;i+len <= n;i++)
    {
        for(j = 1;j+len <= n;j++)
        {
            if((hl(i,j,j+len)==len+1) && (sl(j,i,i+len)==len+1) 
            && (hl(i+len+1,j,j+len)==len+1) && (sl(j+len+1,i,i+len)==len+1))
            {
                sum++;
            }
        }
    }
    return sum;
}
int main() 
{
    int n,t,m,i,j,len,ans,num;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ans = 0;
        scanf("%d",&n);
        give(n);
        scanf("%d",&num);
        for(i = 0;i < num;i++)
        {
            scanf("%d",&m);
            Remove(n,m);
        }
        for(len = 0;len < n;len++)
        {
            ans += count(len,n);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
	return 0;
}