描述

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明: 

如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。

链接

134. 加油站 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

解法一：贪心

直接从全局进行贪心选择，情况如下：

• 情况一：如果gas的总和小于cost总和，那么无论从哪里出发，一定是跑不了一圈的

• 情况二：rest[i] = gas[i]-cost[i]为一天剩下的油，i从0开始计算累加到最后一站，如果累加没有出现负数，说明从0出发，油就没有断过，那么0就是起点。

• 情况三：如果累加的最小值是负数，汽车就要从非0节点出发，从后向前，看哪个节点能这个负数填平，能把这个负数填平的节点就是出发节点。

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int curSum = 0;
        int min= 0; // 从起点出发，油箱里的油量最小值
        for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
            curSum += gas[i] - cost[i];
            min = Math.min(curSum, min);
        }

        if (curSum < 0) return -1; // 情况1
        if (min >= 0) return 0;    // 情况2
                                             // 情况3
        for (int i = gas.length - 1; i > 0; i--) {
            min += gas[i] - cost[i];
            if (min >= 0) return i;
        }
        return -1;
    }
}

解法二：贪心

每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。

i从0开始累加rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，起始位置从i+1算起，再从0计算curSum。

那么为什么一旦[i，j] 区间和为负数，起始位置就可以是j+1呢，j+1后面就不会出现更大的负数？

如果出现更大的负数，就是更新j，那么起始位置又变成新的j+1了。

而且j之前出现了多少负数，j后面就会出现多少正数，因为耗油总和是大于零的（前提我们已经确定了一定可以跑完全程）。

那么局部最优：当前累加rest[j]的和curSum一旦小于0，起始位置至少要是j+1，因为从j开始一定不行。全局最优：找到可以跑一圈的起始位置。

 1 class Solution {
 2     public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
 3         int curSum = 0;
 4         int totalSum = 0;
 5         int index= 0;
 6         for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
 7             curSum += gas[i] - cost[i];
 8             totalSum += gas[i] - cost[i];
 9             if (curSum < 0) {
10                 index = (i + 1) % gas.length;
11                 curSum = 0;
12             }
13         }
14         if (totalSum < 0) return -1;
15         return index;
16     }
17 }

参考

代码随想录 (programmercarl.com)