• 1.问题描述
• 2.测试用例
  • 示例 1
  • 示例2
  • 示例3
• 3.提示
• 4.代码
  • 1.自顶向下
    • code
    • 复杂度
  • 2.自底向上
    • code
    • 复杂度

1.问题描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

2.测试用例

示例 1

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例2

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例3

输入：root = []
输出：true

3.提示

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

4.代码

1.自顶向下

code

/**
     * 自顶向下
     * @param root 根节点
     * @return 是否是高度平衡的二叉树
*/
public boolean isBalancedWithPre(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return true;
    }
    return Math.abs(getTreeHeight(root.left) - getTreeHeight(root.right)) <= 1
        && isBalancedWithPre(root.left)
        && isBalancedWithPre(root.right);
}

/**
     * 获取树的高度
     * @param node 节点
     * @return 树高度
*/
public int getTreeHeight(TreeNode node) {
    if (node == null) {
        return 0;
    }
    return Math.max(getTreeHeight(node.left), getTreeHeight(node.right)) + 1;
}

复杂度

* 时间复杂度：O（nlogn）
* 空间复杂度：O（logn）

2.自底向上

code

/**
     * 自底向上
     * 时间复杂度O（n）
     * 空间复杂度O (logn)
     *
     * @param root 根节点
     * @return 是否是高度平衡的二叉树
*/
public boolean isBalancedWithPost(TreeNode root) {
    return balanceHeight(root) > -1;
}

/**
     * 获取树有效高度
     * @param node 节点
     * @return 树高度
*/
public int balanceHeight(TreeNode node) {
    if (node == null) {
        return 0;
    }
    int left = balanceHeight(node.left);
    int right = balanceHeight(node.right);

    if (left == -1 || right == -1 || Math.abs(left - right) > 1) {
        return -1;
    }
    return Math.max(left, right) + 1;
}

复杂度

* 时间复杂度O（n）
* 空间复杂度O (logn)