System.out.println(“分组间距:” + s + “，此次排序得到:”);

for(k=s;k<data.length;k++){//对每个分组内元素做直接插入排序

if(data[k] < data[k-s]){

tmp = data[k];

for(j=k-s;j>=0&&data[j]>tmp;j-=s){

data[j+s] = data[j];

}

data[j+s] = tmp;

}

}

System.out.println(Arrays.toString(data));

}

}

5、快速排序

快速排序的基本思想是：通过一趟排序将待排的元素划分为独立的两部分，成为前半区和后半区。前半区中的元素都不大于后半区中的元素。然后再分别对这两部分进行快速排序，进而使整个序列有序。

快速排序中一次划分的具体方法是：设待排序元素中的一个元素为枢轴元素pivot，另外设两个指针 i 和 j 分别指向序列的首尾位置。假设本次枢轴元素取i最初指向元素，则首先从j所指位置起向前搜索，找到第一个小于pivot的元素时，将该元素移到i所指的位置；然后从i所在位置开始向后搜索，找到第一个大于pivot的元素时将其移到j所指位置。重复该过程直到i等于j，将pivot复制到i和j指向位置。同理，若枢轴元素取j最初指向元素，则首先从i所指位置向后搜索。

如下图所示，对数组进行一次划分得到前半区[5,9,12,21]和后半区[23,76,32]，再分别对两个分区进行快速排序，即可得到有序序列[5,9,12,21,23,32,76]。

快速排序被认为是在复杂度为O(nlogn)的排序方法中最好的一种，但是若初始序列元素有序或基本有序时，每次划分结果都会得到一个长度为0的分区，此时快速排序的性能退化为O(n²)。为了避免性能退化，一般会在选择枢轴元素时采用三数取中的方法。

三数取中：即在待排序数组中对首、中、尾三个元素进行大小比较，选择中间大小的元素作为枢轴元素。

/**

• 快速排序

• @param data

*/

public void quickSort(int[] data, int low, int high){

if(low < high){

int loc = partition(data, low, high);//进行一次分区

quickSort(data, low, loc - 1);//对前半区快速排序

quickSort(data, loc + 1, high);//对后半区快速排序

}

}

/**

• 一次划分后，得到数组以枢轴元素data[i]为界，前半区元素都不大于data[i]，后半区元素都不小于data[i]

• @param data

• @param low

• @param high

• @return

*/

public int partition(int[] data, int low, int high){

getPivot(data, low, high);

int pivot = data[high-1];//枢轴元素

int i = low;

int j = high - 1;

while(i < j){

while(i < j && data[++i] <= pivot){}

data[j] = data[i];//data[i]大于pivot，移到后半区，此时原data[j]的值已保存在pivot或data[i]中

while(i < j && data[–j] >= pivot){}

data[i] = data[j];//data[j]小于pivot，移到前半区，此时原data[i]的值已保存在data[j]中

}

data[i] = pivot;

return i;

}

/**

• 取首、中、尾三者中间大小元素，避免快速排序性能退化

• @param data

• @param low

• @param high

*/

public void getPivot(int[] data, int left, int right){

int mid = (left + right) / 2;

//对三个元素按递增排序

if (data[left] > data[mid]) {

swap(data, left, mid);

}

if (data[left] > data[right]) {

swap(data, left, right);

}

if (data[right] < data[mid]) {

swap(data, right, mid);

}

//将枢轴元素放置在待排序数组后

swap(data, right-1, mid);

}

/**

• 快速排序非递归

• @param data

*/

public void quickSortNotRecur(int[] data, int low, int high){

//使用栈来实现递归的压栈出栈操作

Stack s = new Stack();

s.push(low);

s.push(high);

if(!s.empty()){

high = (Integer) s.pop();

low = (Integer) s.pop();

int loc = partition(data, low, high);//进行一次分区

s.push(loc+1);//后半区先进后出

s.push(high);

s.push(low);//前半区后进先出

s.push(loc-1);

}

}

6、堆排序

对待排列的n个元素组成的序列，将其看成一个完全二叉树，如果该二叉树中的任一非叶子节点的值均不小于（不大于）其左右子树节点，则该二叉树称为大根堆（小根堆），树的根节点（堆顶元素）是序列中最大（最小）的元素。

堆排序的基本思想是：对待非递减排列的序列首先建立一个初始堆，此时输出堆顶元素，即最大值元素，然后取最后一个叶子节点替代堆顶元素，并将剩下的元素重新构建为大根堆，再输出新堆的堆顶元素作为次大值元素…以此类推，直到所有的元素有序排列。

/**

• 堆排序

• @param data

*/

public void heapSort(int[] data){

int i, n, tmp;

n = data.length;

for(i=n/2-1;i>=0;i–){//从n位置子节点所在子树开始向上调整整个数组为大根堆（构建初始堆）

heapAdjust(data, i, n-1);

}

for(i=n-1;i>0;i–){//从初始堆取堆顶（最大元素），对剩余元素重新构建大根堆

tmp = data[0];//取堆顶

data[0] = data[i];//将最末尾子节点交换到堆顶

data[i] = tmp;//当前最大值放到数组末尾

heapAdjust(data, 0, i-1);//剩余i-1个元素构建大根堆

}

System.out.println(Arrays.toString(data));

}

/**

• 将待排序元素调整为大根堆

• @param data

• @param s

• @param m

*/

public void heapAdjust(int[] data, int s, int m){

int i, tmp;

tmp = data[s];//备份当前父节点关键字

for(i=2s+1;i<=m;i=2i+1){

if(i<m && data[i]<data[i+1]){//找到子节点中关键字最大者

i++;

}

if(tmp>=data[i]) break; //所有子节点都不大于父节点，本次无需调整

data[s] = data[i]; //存在比父节点大的子节点，插入s位置

s = i; //以i作为父节点的子树可能因为本次调整不再是大根堆，因此需要进行调整

}

data[s] = tmp;//将备份关键字插入最后做了交换的节点位置

}

7、归并排序

归并排序的一种实现方法是把一个有n个记录的无序文件看成是由n个长度为1的有序子文件组成的文件，对子文件两两归并，得到n/2个长度为2或1的有序文件，再两两归并，重复得到一个包含n个记录的有序文件。

假设一次归并的两个文件为数组arr1和数组arr2，则需要一个大小为arr1和arr2长度之和的辅助空间arrTmp来进行归并，此时三个指针分别指向arr1,arr2和arrTmp初始位置，每次对比arr1和arr2指针指向元素，将其中较小值插入到arrTmp指针所指位置。当arr1,arr2中任一数组末尾元素插入到了arrTmp中，则将另一个数组剩余元素直接全部插入arrTmp中即可。如下图所示：

/**

• 归并排序

• @param data

• @param s

• @param t

*/

public void mergeSort(int[] data, int left, int right){

if(left < right){

int mid = (left + right) >> 1;

mergeSort(data, left, mid);//前半区归并得到有序子序列data[left…mid]

mergeSort(data, mid + 1, right);//后半区归并得到有序子序列data[mid…right]

merge(data, left, mid, right);//data[left…mid]和data[mid…right]归并得到有序的data[s.

《一线大厂Java面试题解析+后端开发学习笔记+最新架构讲解视频+实战项目源码讲义》

【docs.qq.com/doc/DSmxTbFJ1cmN1R2dB】 完整内容开源分享

.t]

}

}

/**

• 对两个序列data[s…m]和data[m+1…n]进行归并

• @param data

• @param s

• @param m

• @param n

*/

public void merge(int[] data, int s, int m, int n){

int i = s, j = m + 1, k = 0;//i指向data[m+1…n]初始位置,j指向data[s…m]初始位置,k指向tmp[]初始位置

int st = s;

int[] tmp = new int[data.length];

while(i<=m&&j<=n){//归并data[s…m]和data[m+1…n]存入临时数组tmp[]

if(data[i]<=data[j]){

tmp[k++] = data[i++];

}else{

tmp[k++] = data[j++];

}

}

for(;i<=m;i++){//将剩余data[s…m]元素复制到tmp[]

tmp[k++] = data[i];

}

for(;j<=n;j++){//将剩余data[m+1…n]元素复制到tmp[]

tmp[k++] = data[j];

}

for(i=0;i<k;i++){//将临时数组元素复制回原数组

data[st++] = tmp[i];

}

//用于输出信息

if(s == 0 && n == data.length-1 >> 1){

System.out.println(“前半区归并完成:” + Arrays.toString(data));

}

if(s == data.length >> 1 && n == data.length - 1){

System.out.println(“后半区归并完成:” + Arrays.toString(data));

}

}

8、基数排序

基数排序是一种通过比较元素各个位数大小来进行排序的方法：基数r是按照元素数值的进制来确定的，比如十进制r=10，八进制则r=8。d原来表示元素的位数，d取所有待排序元素的位数最大值，比如125则d=3。

进行基数排序时，设立r个队列，队列编号分别从0到r-1。首先按照最低有效位大小将元素分别排进队列中，然后按照队列中的顺序将元素重新排列。接着按照次低有效位将重新排列好的元素再次排进队列中…如此重复直到最高有效位完成排列，此时从队列取出的元素有序排列。

/**

• 基数排序

• @param data

*/

public void radixSort(int[] data){

//确定最大位数

int max = data[0];

for(int x: data){

if(x > max){

max = x;

}

}

int length = (max+"").length();

for(int i=0,n=1;i<length;i++,n*=10){

int[][] tmp = new int[10][data.length];

int[] queLength = new int[10];//保存每个队列入队元素个数

//将数组元素一一入队

for(int x: data){

int index = x / n % 10;//确定元素应入队列

tmp[index][queLength[index]++] = x;

}

//将队列中元素重新排列为数组

int dataIdx = 0;

for(int j=0;j<10;j++){

for(int q=0;q<queLength[j];q++){

data[dataIdx++] = tmp[j][q];

}

}

}

System.out.println(Arrays.toString(data));

}

运行实例

import java.util.Arrays;

import java.util.Stack;

public class Sort {

final int[] data = {76,34,18,12,45,5,5,9};

public static void main(String args[]){

Sort sort1 = new Sort();

System.out.print("**直接插入排序\n原数组:" + Arrays.toString(sort1.data) + “\n排序后:”);

sort1.insertSort(sort1.data);

Sort sort2 = new Sort();

System.out.print("\n**冒泡排序\n原数组:" + Arrays.toString(sort2.data) + “\n排序后:”);

sort2.bubbleSort(sort2.data);

Sort sort3 = new Sort();

System.out.print("\n**简单选择排序\n原数组:" + Arrays.toString(sort3.data) + “\n排序后:”);

sort3.selectSort(sort3.data);

Sort sort4 = new Sort();

System.out.print("\n**希尔排序\n原数组:" + Arrays.toString(sort4.data) + “\n”);

sort4.shellSort(sort4.data);

Sort sort5 = new Sort();

System.out.print("\n**快速排序\n原数组:" + Arrays.toString(sort5.data) + “\n排序后:”);

sort4.quickSort(sort5.data, 0, sort5.data.length - 1);

System.out.println(Arrays.toString(sort5.data));