有同学问我，说通货膨胀率这么高，是不是贷款买房很划算，我这边先上结论，再上代码。

        _(:з」∠)_，这边同学给的设定，是通货膨胀率6%，每年存款4000，或者还房贷4000，房贷利率多少时，这俩玩意才一样划算？答案是15.25%。

        这东西乍一听听容易算，但是真的动手算，还蛮头大的。大家可以直接看代码，我注释很全，不做文字赘述了。

package main.java;

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/*
* 问题1：年通货膨胀率6%，是否意味着，你前一年的钱，在今年价值为94%？
* 问题2：是否每年叠加？
* 问题3：假设你每月4000用于存款or还房贷，房贷还20年，年通货膨胀率6%，房贷利率多少的情况下，房贷比存放着任由通货膨胀贬值划算？
* */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("代码开始。\n");
        // 月份，4年就是240个月。
        int monthes = 240;
        // 通货膨胀率，6%，也即0.06。
        BigDecimal inflation = new BigDecimal("0.06");;
        // 每月要还的金额，4000元。
        int annualPay = 4000;
        // 利率上限，设为100%，也就是1。
        BigDecimal interestUp = new BigDecimal("1");
        // 利率下限，设为0%，也就是0。
        BigDecimal interestDown = new BigDecimal("0");
        // 利率，利率=（利率上限+利率下限）/ 2，接下来用二分法找最合适的利率。
        BigDecimal interestRate = interestUp.subtract(interestDown).divide(new BigDecimal("2"), 10, RoundingMode.HALF_UP);
        // 二分法终止条件，这里只要金额相差1元以内，就认为找到近似解。
        BigDecimal tolerantDifference = new BigDecimal("1");

        // 要增加利率的标志。
        boolean addTheInterestFlag = true;
        // 存款20年，最终的钱。
        BigDecimal moneyDeposit = new BigDecimal(annualPay * monthes);
        /* 这里想算出，现在我贷款多大价值的房产，等于二十年后的存款。过程中会解决通货膨胀比例问题哦。 */
        BigDecimal moneyHouseInitiate = new BigDecimal(1);
        moneyHouseInitiate = moneyHouseInitiate.divide(inflation.add(BigDecimal.ONE), 10, RoundingMode.HALF_UP);
        System.out.println("问题1，去年我有Y元，房价Z元，我能买Y/Z的房子；今年房价1.06×Z元，我能买Y/(1.06×Z)的房子。以房子" +
                "作为参考系，金钱贬值为(Y/(1.06×Z)) / (Y/Z) = 1/1.06 , 约等于：" + moneyHouseInitiate.multiply(new BigDecimal("100")) + "%,");
        moneyHouseInitiate = moneyHouseInitiate.pow(20).multiply(moneyDeposit);
        System.out.println("存款20年，最终的钱是：" + moneyDeposit + "元。");
        System.out.println("这里算出今天" + moneyHouseInitiate.intValue() + "元的房子，等于20年后" + moneyDeposit + "的存款。\n");
        System.out.println("问题2，当然是叠加的啦。\n");
        /* 不幸的是，我的智商没有算出解析解，只能算出数值解，猛男落泪o(╥﹏╥)o
        * 假设房子全部靠贷款，每月要还4000元。
        * 设f(x)为第x个月还剩贷款本金，y为利率，能推出f(x)=(4000 + f(x+1)) / (1+y)。我能循环地求数值解，但是我没办法推导出解析解的公司呀。
        * 所以只好用二分法，假设最大利率、最小利率、停止条件，然后不停地试验，直到满足要求。
        *  */
        while (true) {
            /* 先建好所有月份的列表，后面就可以直接用啦。 */
            List<BigDecimal> debt = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < monthes; i++) {
                BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal("0");
                debt.add(bigDecimal);
            }

            // 先把分母1+y求出来，后面就直接除了。
            BigDecimal bigDecimalBottom = new BigDecimal("1");
            bigDecimalBottom = bigDecimalBottom.add(interestRate);
            /* 遍历每个月份，从最后一个月开始计算，循环地求出每个月的剩余贷款。 */
            for (int i = monthes - 2; i >= 0; i--) {
                BigDecimal bigDecimalTop = new BigDecimal(annualPay);
                bigDecimalTop = bigDecimalTop.add(debt.get(i + 1));
                bigDecimalTop = bigDecimalTop.divide(bigDecimalBottom, 10, RoundingMode.HALF_UP);
                debt.set(i, bigDecimalTop);
            }
            /* 显示每次二分法的关键数据。测试时很好用哦。 */
//            System.out.println("利率是：" + interestRate);
//            System.out.println("利率上限是：" + interestUp);
//            System.out.println("利率下限是：" + interestDown);
//            System.out.println("本金是：" + debt.get(0).toString());
//            System.out.println();

            // 求出当前利率的初始贷款，和目标贷款的差值。
            BigDecimal difference = debt.get(0).subtract(moneyHouseInitiate);
            addTheInterestFlag = difference.signum() > 0;
            difference = difference.abs();
            // 差值小于设定，就结束。
            if (difference.compareTo(tolerantDifference) < 0) {
                // 月利率转化为年利率，然后转化成百分比。
                System.out.println("问题3，算出来啦，");
                System.out.println("利率是：" + interestRate.multiply(new BigDecimal("1200")).divide(BigDecimal.ONE, 2, RoundingMode.HALF_UP) + "%。");
                System.out.println("贷款金额是：" + debt.get(0).intValue() + "元。\n");
                System.out.println();
                break;
            }
            /* 二分法，利率大了就把上限调为当前利率，否则把下限调为当前利率 */
            if (addTheInterestFlag) {
                interestDown = interestRate;
            } else {
                interestUp = interestRate;
            }
            // 新的利率 =（利率上限+利率下限）/ 2
            interestRate = interestUp.add(interestDown).divide(new BigDecimal("2"), 10, RoundingMode.HALF_UP);
        }
        System.out.println("代码结束。");
    }
}

        代码的运行结果：

问题1，去年我有Y元，房价Z元，我能买Y/Z的房子；今年房价1.06×Z元，我能买Y/(1.06×Z)的房子。以房子作为参考系，金钱贬值为(Y/(1.06×Z)) / (Y/Z) = 1/1.06 , 约等于：94.3396226400%,
存款20年，最终的钱是：960000元。
这里算出今天299332元的房子，等于20年后960000的存款。

问题2，当然是叠加的啦。

问题3，算出来啦，
利率是：15.25%。
贷款金额是：299332元。