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《重学数据结构》之什么是二叉树,2021最新Java面试题目

本文主要是介绍《重学数据结构》之什么是二叉树,2021最新Java面试题目,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

节点到叶节点的最长路径(边数)

  • 树的高度

根节点的高度

  • 节点的深度

根节点到该节点所经历的边的个数

  • 节点的层数

节点的深度+1

二叉树(Binary Tree)

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最常用的树结构。

每个节点最多有两个子节点:左子节点,右子节点。

  • 满二叉树

叶节点全在最底层,除叶节点外,每个节点都有左右两个子节点

  • 完全二叉树

叶节点都在最底下两层,最后一层的叶节点都靠左排列,且除最后一层,其他层节点个数都达到最大

为啥就把最后一层的叶子节点靠左排列的叫完全二叉树?靠右排列为啥就不行?

要搞清楚完全二叉树为啥这么定义,先学习

如何存储二叉树?

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基于指针或者引用的二叉链式存储法


![](https://www.www.zyiz.net/i/ll/?i=90ea1a6eb0c74b92951a0c1312c1f2b5.png?x-oss-proc

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每个节点有三个字段:

  • 一个存储数据

  • 另两个指向左右子节点的指针

大部分二叉树代码都是通过这种结构实现的。

基于数组的顺序存储法


若节点X存储在数组中下标为i的位置

2 * i 存储左子节点

2 * i + 1存储右子节点

i/2存储其父节点

由于这是个完全二叉树,所以仅“浪费”了一个下标0的存储位置。若是非完全二叉树,就会浪费较多存储空间:

所以完全二叉树用数组存储最省内存,就不像链式存储法,还要存储左、右子节点的指针。所以完全二叉树要求最后一层的子节点都靠左。

堆也是一种完全二叉树,所以其最常用的存储方式就是数组。

二叉树的遍历

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经典遍历


  • 前序遍历

对于树中的任意节点来说,先打印这个节点,然后再打印它的左子树,最后打印它的右子树。

  • 中序遍历

对于树中的任意节点来说,先打印它的左子树,然后再打印它本身,最后打印它的右子树。

  • 后序遍历

对于树中的任意节点来说,先打印它的左子树,然后再打印它的右子树,最后打印这个节点本身。

这些都是递归过程。

递归代码的关键就是递推公式,递推公式的关键就是,如果要解决问题A,就假设子问题B、C已经解决,然后再来看如何利用B、C来解决A。

所以可以写出前、中、后序遍历的

递推公式


前序遍历

preOrder® = print r->preOrder(r->left)->preOrder(r->right)

中序遍历

inOrder® = inOrder(r->left)->print r->inOrder(r->right)

后序遍历

postOrder® = postOrder(r->left)->postOrder(r->right)->print r

void preOrder(Node* root) {

这篇关于《重学数据结构》之什么是二叉树,2021最新Java面试题目的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对大家有所帮助,也希望大家多多支持为之网!