描述
有一个长度为 n 的非降序数组,比如[1,2,3,4,5],将它进行旋转,即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,变成一个旋转数组,比如变成了[3,4,5,1,2],或者[4,5,1,2,3]这样的。请问,给定这样一个旋转数组,求数组中的最小值。
要求:空间复杂度:O(1)O(1) ,时间复杂度:O(logn)O(logn)
这里我们把target 看作是右端点,来进行分析,那就要分析以下三种情况,看是否可以达到上述的目标。
情况1,arr[mid] > target:4 5 6 1 2 3
arr[mid] 为 6, target为右端点 3, arr[mid] > target, 说明[first … mid] 都是 >= target 的,因为原始数组是非递减,所以可以确定答案为 [mid+1…last]区间,所以 first = mid + 1
情况2,arr[mid] < target:5 6 1 2 3 4
arr[mid] 为 1, target为右端点 4, arr[mid] < target, 说明答案肯定不在[mid+1…last],但是arr[mid] 有可能是答案,所以答案在[first, mid]区间,所以last = mid;
情况3,arr[mid] == target:
如果是 1 0 1 1 1, arr[mid] = target = 1, 显然答案在左边
如果是 1 1 1 0 1, arr[mid] = target = 1, 显然答案在右边
所以这种情况,不能确定答案在左边还是右边,那么就让last = last - 1;慢慢缩少区间,同时也不会错过答案。
import java.util.ArrayList; public class Solution { public int minNumberInRotateArray(int [] array) { int l = 0, r = array.length-1; while(l < r){ int mid = (l + r) >> 1; if(array[mid] > array[r]){ l = mid+1; }else if(array[mid] < array[r]){ r = mid; }else { r --; } } return array[l]; } }