循环结构的概念

先来看看生活中的一些场景：

（1）食堂阿姨打菜：接过顾客的餐盘→询问菜品→打菜→递回餐盘，重复以上过程，直到所有顾客的菜都打完了。

（2）快递员送快递：查看送件地址→赶往目的地→电话告知收件人→收件人签收→交快递件，重复以上过程，直到所有需要送的快递都处理完了。

（3）公交司机……

（4）作业流程……

以上场景都有一个共同的特点：有条件地重复地做一件事，每一次做的事情不同但类似。

程序是为了解决实际问题的，实际问题中存在着重复动作，那么程序中也应该有相应的描述，这就是循环。

案例：计算1+2+3+……+10

 1 /*方案一*/
 2 var sum1 = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10;
 3 /*方案二*/
 4 var sum2 = 0;
 5 sum2 += 1;
 6 sum2 += 2;
 7 sum2 += 3;
 8 sum2 += 4;
 9 sum2 += 5;
10 sum2 += 6;
11 sum2 += 7;
12 sum2 += 8;
13 sum2 += 9;
14 sum2 += 10;

但是这两种方案的描述方式都不太理想，如果是要加到10000呢？

注意观察方案二，它重复地做一件事（将一个数加到sum2中），每一次做的不同但类似。

我们希望能找到一种更好的描述方法

1 *方案三:改造方案二*/
2 var sum3 = 0;
3 var n = 1;
4 while(n <= 10){
5     sum3 += n;
6     n++;
7 }

方案三表达的含义和方案二一样，但是表达方式要好得多，比如加到10000，只需要把条件n<=10改为n<=10000

 while循环

while是表示“当……则……”，也就是当某个条件成立时，则一直重复做。

（调试工具查看程序运行轨迹以及变量的变化情况）

案例：输出所有水仙花数

 1 <script>
 2     var num = 100;
 3     while (num <= 999) {
 4         var num100 = Math.floor((num % 1000) / 100);
 5         var num10 = Math.floor((num % 100) / 10);
 6         var num1 = Math.floor((num % 10));
 7         var sum = Math.pow(num100, 3) + Math.pow(num10, 3) + Math.pow(num1, 3);
 8         if(sum == num){
 9             alert(num+"是水仙花数");
10         }
11         num++;
12     }
13 </script>

案例：GDP预测：

 1 <script>
 2     var year = 2009;
 3     var gdp_usa = 142562.75;
 4     var gdp_chn = 49089.82;
 5     while(gdp_usa>gdp_chn){
 6         gdp_usa *= (1+0.02);
 7         gdp_chn *= (1+0.08);
 8         year++;
 9     }
10     alert(year+"年，中国("+gdp_chn+")将超过美国("+gdp_usa+")");
11 </script> 

总结一下循环的套路

（1）初始状态

（2）循环条件

（3）循环体（要重复做的事情）

（4）为下次循环作准备（）

那如何去写循环的程序呢？

拿到问题，不要胡思乱想，就回答四个问题：

（1）初始状态是怎样的？

（2）重复做的条件是什么

（3）重复做什么

（4）怎么过渡到下一次循环

案例：计算圆周率, π =（1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ……）*4，计算到最后一项的绝对值小于10-6

分析：将公式稍微变化一下

1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 +

变化为（+1/1）+(-1/3)+(+1/5)+(-1/7)

那么它和我们之前解决的1+2+3+……+10问题就非常类似了，即都是求累加和的问题，只不过每次加的内容不同而已。

我们可以将每一项拆分为三部分：

t = 符号*1/分母

（1）初始状态是怎样的？

sum = 0;

t = 1;

sign = 1;

deno = 1;

（2）重复做的条件是什么

|t|>=10-6

（3）重复做什么

sum += t;

（4）怎么过渡到下一次循环

sign = -sign;

deno += 2;

t = sign*1/deno;

for循环

 1 <script>
 2     /*
 3     * 1.定义等腰三角形的行数
 4     * 2.
 5     * 3，*/
 6     var num=10;
 7     //每一行的空格数为总行数减去当前是第几行
 8     //每一行的星星个数为当前*2-1
 9     //循环条件数小于等于10
10     for(var i=1;i<=num;i++){
11         for(var j=num-i;j>0;j--){
12             document.write("-");
13  
14         }
15         for(var k=1;k<=i*2-1;k++){
16             document.write("%");
17         }
18         document.write("</br>")
19     }
20 </script>

循环辅助语句

break:跳出所在的switch或者循环结构

案例：素数判断

 1 var n = Number(prompt("请输入一个自然数"));
 2 var m = Math.ceil(Math.sqrt(n));//根据相关数学定理，查找范围可缩小至[2,sqrt(n)]
 3 var found = false;//找到因子的标记
 4 for(var i=2; i<=m; i++){
 5     if(n%i == 0){
 6         found = true;
 7         break;//找到则提前结束
 8     }
 9 }
10 alert(found?"不是素数":"是素数");
11 continue:结束本次循环，开启下一次循环。

案例：对100以内既不是3的倍数也不是5的倍数的数求和

常规思路：对满足条件的数累加

 1 var sum = 0;
 2  for(var n=1; n<=100; n++){
 3      if(n%3!=0 && n%5!=0){
 4          sum += n;
 5      }
 6  }
 7  alert(sum);
 8 另一种思路：不满足条件的就放过
 9 var sum = 0;
10 for(var n=1; n<=100; n++){
11     if(n%3==0 || n%5==0){
12         continue;//结束本次循环
13     }
14     sum += n;
15 }
16 alert(sum);

第二种思路的好处是：结构清晰

也就是我们在进行数据处理之前，先把各种不符合条件的情况先排除，然后在处理符合条件的情况（这个一般是程序的主体）

如果循环体的主体代码的执行有两个前提条件，常规思路是这么写的，如果循环体主体代码较多，该程序的可读性较差。

 1 for(……）{
 2 if(条件1）{
 3 if(条件2）{
 4 循环体主体代码（可能代码较多）
 5 }else{
 6 alert("错误提示2")
 7 }
 8 }else{
 9 alert("错误提示1");
10 }
11 }

换另外一个思路来描述，是这样的

 1 for(……){
 2 if（!条件1）{
 3 alert("错误提示1");
 4 continue;
 5 }
 6 if（!条件2）{
 7 alert("错误提示2");
 8 continue;
 9 }
10 循环体主体代码
11 }

break和continue的联系和区别

  循环嵌套

for循环嵌套特点：

 外层循环转一次，内层循环转一圈
              外层循环控制行数，内层循环控制每行元素个数

案例1：找素数

 1 <script>
 2     /*
 3     * 思路
 4     * 素数：对于自然数，如果他只有1和他的本身之外再没有其他因子
 5     * 解决思路：
 6     * 1.提示并接收待判断的数n输入
 7     * 2.在【2，n-1】之间去寻找因子，
 8     * 3.如果找到则设置找到标志，并提前结束
 9     * 4.根据标志输出相应结果*/
10     var n =Number(prompt("请输入一个自然数"));
11      var found = false;//找到因子的标记
12     var m=Math.ceil(Math.sqrt(n));//根据数学的相关定理，判断范围可进一步缩小至{2，sqrt（n）
13 //    for(var i=2; i<n-1; i++){
14     for(var i=2; i<=m; i++){
15         if(n%i == 0){
16             found = true;
17             break;//找到则提前结束
18         }
19     }
20 alert(found?"不是素数":"是素数")
21 /*
22 * 三个关键
23 * 1.break；提前结束
24 * 2.标志位
25 * 3优化：根据定义，找因子的范围定义为{2，}n-1
26 * 肖为分析下，最大的因子不会超过n/2
27 * 即找到范围可缩小至{2，n/2}
28 * 根据数学的相关定理，判断范围可进一步缩小至{2，sqrt（n）}*/
29 </script>

案例2：
做图形思路：

1确定图形一共几行 极为外层的循环的次数
2确定每行有几种元素，代表有几个内层循环。
3 确定每种元素的个数，即为每个内层循环的次数
tips：通常：找出每种元素个数，与行号的关系式，极为当前循环的最大值（从1开始循环）
[长方形]

*****
*****
*****
*****

for(var a=1;a<=5;a++){
for(var b=1;b<=5;b++){
document.write(b)
}
document.write("<br />");
}
[直角三角形]
*
**
***
****
*****
for(var a=1;a<=5;a++){
for(var b=1;b<=a;b++){
document.write(b)
}
document.write("<br />");
}



[平行四边形]
*****
*****
*****
*****
*****

for(var a=1;a<=5;a++){
for(var c=1;c<=a-1;c++){
document.write("&nbsp")
}

for(var b=1;b<=5;b++){
document.write(b);
}
document.write("<br />")
}

[菱形]
* 1 3
*** 2 2
***** 3 1
******* 4 0
***** 1 5
*** 2 3
* 3 1


for(var a=1;a<=4; a++){
for(var c=1;c<=4-a;c++){
document.write("<span style='display: inline-block;width: 7px;'></span>")
}
for(var b=1;b<=2*a-1;b++){
document.write("*")
}
document.write("<br />")
}


for(var d=1;d<=3;d++ ){
for(var f=1;f<=d;f++){
document.write("<span style='display: inline-block;width: 7px;'></span>");
}
for(var e=1;e<=7-2*d;e++){
document.write("*")
}

document.write("<br />")
}