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给定序列 \(a_1,a_2...a_n\),重复如下操作直至序列中只剩 \(2\) 个数
选择连续的三个数 \(a_{i-1},a_i,a_{i+1}\)
给 \(a_{i-1},a_{i+1}\) 的值加上 \(a_i\) 并删去数 \(a_i\)
求最后留下的两个数的和的最小值
\(2 \leq n \leq 18,0 \leq a_i \leq 10^9\)
发现左右端点永远不会被删且其值只被算了一次,最后被删的数的值被算了 \(2\) 次。
则考虑一段左右端点在删完中间点之前不会被删的区间,设 \(p(i)\) 表示 \(a_i\) 的值被算的次数。
则易证 \(p(last)=p(l)+p(r)\)。
此时根据这个式子枚举最后一个被删的点,然后分治再枚举就可以了。(其实就是个搜索
其实我本来想打记忆化,但是数组开不下就打了个没优化的搜索上去,然后就过了...
#include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<iomanip> #include<cstring> #include<algorithm> #include<ctime> #define int long long using namespace std; inline int read() { int kkk=0,x=1; char c=getchar(); while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') c=getchar(),x=-1; while(c>='0' && c<='9') kkk=(kkk<<3)+(kkk<<1)+(c-'0'),c=getchar(); return kkk*x; } int n,a[19]; inline int fun(int l,int r,int nl,int nr) { if(l+1==r) return nl*a[l]+nr*a[r]; int bck=0x7f7f7f7f7f7f7f7f; for(register int i=l+1;i<r;++i) bck=min(fun(l,i,nl,nl+nr)+fun(i,r,nl+nr,nr)-a[i]*(nl+nr),bck); return bck; } signed main() { n=read(); for(register int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(); printf("%lld\n",fun(1,n,1,1)); return 0; } //异常的短呢...