文章目录

• • 2的幂
  • • 位运算
    • 暴力循环
  • 3的幂
  • • 用最大数判断倍数
  • 4的幂
  • • 换底公式

2的幂

位运算

利用位运算：观察知2的幂二进制一定是0000100000格式的，减一以后得到的数所有位的数字一定都是1，直接判断

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        if(n<=0) return false;
        int m=n-1;
        while(m)
        {
            if(!(m&1)) return false;
            m>>=1;
        }
        return true;
    }
};

暴力循环

暴力一直除2

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        if(n<=0) return false;
        while(n%2==0){
            n/=2;
        }
        return n==1;
    }
};

3的幂

用最大数判断倍数

观察知int范围内最大的3的幂次就是3的19次方，直接判断是不是其倍数（3是一个质数，也就是说3里面不包含其他因子，也就是说3的19次方中的因子一定只有3和3的幂）

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
    }
};

4的幂

换底公式

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int n){
        if(n <= 0) {
            return false;                       
        }
        int x = (int)(log2(n) / log2(4) + 1e-8);
        return fabs(n - pow(4, x)) < 1e-8;       
    }  
};