虽然这场我陪跑了（被教育了）

但是题解这东西想写就写了 

没出现的数字

题意：

判断一个正整数的每一位数字中是否出现了0~9这10个数字，统计有多少个数字没出现过。

题解：

使用bool数组标记是否出现过

• 使用memset初始化
• 使用string类型读取数据，用s[i]-'0'作为下标

上板子：

using namespace std;
bool num[10];
int main() {
    int T;cin >> T;
    while (T--) {
        int ans = 0;
        memset(num, 0, sizeof(num));//初始化num数组
        string s;
        cin >> s;
        for (int i = 0;i < s.length();i++)
            num[s[i] - '0'] = 1;
        for (int i = 0;i < 10;i++)
            if (!num[i])ans++;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

喜欢的数字

题意：

规定 tql 喜欢 2 的整数次幂以及 2 的整数次幂 -1

给定一个数 num，求距离 num 最近的符合规定的数

题解：

进行预处理，记录所有案例范围内 tql 喜欢的数字

注：2^17=131,072，所以这题其实运算量不大，应该暴力也能AC

• 使用set容器存储（可以用数组代替，记得对数组使用sort排序）
• 使用lower_bound(begin,end,num)查找（lower_bound要对已经排序的数组使用）

上板子：

using namespace std;
int main() {
    set<int>s;
    int a = 1;
    for (int i = 1;i < 18;i++) {
        a <<= 1;
        s.insert(a - 1);
        s.insert(a);
    }
    int t;cin >> t;
    int num;
    while (t--) {
        cin >> num;
        int num1 = *lower_bound(s.begin(), s.end(), num);//二分查找，返回大于等于num的值的最小地址
        int num2 = (num1 + 1 >> 1);//注意理解这里的num为什么要+1，可以自己代一组数据进去试试
        cout << (num1 - num < num - num2 ? num1 : num2) << endl;//输出距离较小的值
    }
    return 0;
} 

OJ新人

题意：

问最优的做题顺序下的小分比当前顺序下的小分，能少多少？

题解：

1. 计算当前总分sum1
2. 计算每道题的用时并记录到数组a[]
3. 对a进行排序
4. 从用时最短的题目开始做

斐波那契汤

题意：

一个数列满足：v_i=v_i-1/2+v_i-2/3，i>=3；另外，每到5的倍数会 + c ，现给定前两项与 c 求第 m 项

题解：

暴力迭代就是了

上板子：

using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    int t;cin >> t;
    while (t--) {
        int a, b, c, m;
        cin >> a >> b >> c >> m;
        if (m == 1)cout << a << endl;
        else if (m == 2)cout << b << endl;
        else {
            for (int i = 1;i <= m;i++) {
                if (i == 1 || i == 2)continue;
                a = a / 3 + b / 2;
                if (i % 5 == 0)a += c;
                swap(a, b);
            }
            cout << b << endl;
        }
    }
    return 0;
}

公共质因数的和

题意：

求a和b的所有公共质因数之和。

题解：

先求a b的最大公因数，然后求最大公因数的质因数，然后相加求和

主要是方法的问题，其实代码实现没有很大的难度

上板子：

using namespace std;
typedef long long ll;
int gcd(int a, int b)
{
    return !b ? a : gcd(b, a % b);
}
bool isPrime(int x) {
    if (x < 2) return false;
    for (int i = 2;i <= sqrt(x);i++)
        if (x % i == 0) return false;
    return true;
}
int main() {
    int t;cin >> t;
    while (t--) {
        int num1, num2;
        ll sum = 0;
        cin >> num1 >> num2;
        int num = gcd(num1, num2);
        for (int i = 2;i <= sqrt(num);i++) {
            if (num % i == 0 && isPrime(i))sum += i;
            if (num / i == i)continue;
            if (num % (num / i) == 0 && isPrime(num / i))sum += num / i;
        }
        if (isPrime(num))sum += num;
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}

最大乘积

题意：

把一个正偶数m拆分成两个质数之和（可以是相同的质数），输出这两个质数可能的最大乘积。

题解：

1. 使用埃氏筛计算范围内的全部质数
2. 从m/2开始算（两数和固定情况下，两数越接近两数乘积越大）

上板子：

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1000007;
bool isprime[N];
int main() {
    memset(isprime, 1, sizeof(isprime));
    for (int i = 2; i * i < N; i++) {
        if (isprime[i]) {
            for (int j = i * i; j < N; j = j + i) {
                isprime[j] = 0;
            }
        }
    }
    int T;cin >> T;
    while (T--) {
        ll num;
        cin >> num;
        for (ll i = num / 2;i > 1;i--) {
            if (isprime[i] && isprime[num-i]) {
                cout << i * (num-i) << endl;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

制作：BDT20040

PS：这次线上赛被教育了，看到大佬30分钟AK我直接心态炸了嗐