目录

一，题目描述

英文描述

中文描述

示例与说明

二，解题思路

1，优先队列

2，单调队列

三，AC代码

Java

优先队列

单调对列

四，解题过程

第一搏

第二搏

第三搏

一，题目描述

英文描述

You are given an array of integers nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position.

Return the max sliding window.

中文描述

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例与说明

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

二，解题思路

参考@力扣官方题解【滑动窗口最大值】

1，优先队列

最直观的解法就是采用优先队列。

队列中包括滑动区间内的所有值。每次取值时，判断队头是否属于滑动区间内的元素，若不是则弹出，否则直接返回即可。

为了方便的判断元素位置，可以考虑在优先队列中存放大小为2的数组（位置1：元素值，位置2：元素下标）。

2，单调队列

优先队列的作用主要是为了获得滑动窗口内的最大值，然而若只是想获得窗口内最大值的话，维持一个普通队列就可以了。

• 当向队尾插入一个元素时，只需要将队列中小于等于该元素的值从后向前依次弹出即可；
• 若队头元素不属于滑动区间范围内，则从前向后弹出即可；

这样队头的元素一定是最大，且最新的（位于滑动窗口右侧，相较于左侧淘汰的晚些）；

可以从上面看出，队列需要支持队头和队尾操作，因此我们采用双端队列。

此外，为了方便的判断元素的位置，队列中存放的值应该为数组中元素对应的下标（有下标后就可以很方便的获得对应的值）。因此队列中存放的值（数组下标）总保持递增的顺序，也就是通常所说的单调队列。

三，AC代码

Java

优先队列

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        // int[2]:位置0表示元素大小，位置1表示元素位置
        PriorityQueue<int[]> heap = new PriorityQueue<>(new Comparator<int[]>(){
            public int compare(int[] a, int[] b) {
                // 元素大小不等时，按照大根堆的方法比较
                // 元素大小相等时，位置越小，优先级越高，越先被弹出
                return a[0] != b[0] ? b[0] - a[0] : a[1] - b[1];
            }
        });
        int[] ans = new int[nums.length - k + 1];
        for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
            heap.offer(new int[]{nums[i], i});
        }
        for (int i = k - 1; i < nums.length; i++) {
            heap.offer(new int[]{nums[i], i});
            while (heap.peek()[1] < i - k + 1) {
                heap.poll();
            }
            ans[i - k + 1] = heap.peek()[0];
        }
        return ans;
    }
}

单调对列

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        Deque<Integer> queue = new LinkedList<>();
        // 将前k-1个数放入队列中
        for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
            while (!queue.isEmpty() && nums[i] >= nums[queue.peekLast()]) {// !!!加上等于 !!!这里需要与队列末尾进行比较，而不是队头
                queue.pollLast();
            }
            queue.offerLast(i);
        }
        int[] ans = new int[nums.length - k + 1];
        // 从k-1开始遍历数组
        for (int i = k - 1; i < nums.length; i++) {
            // 若队尾元素小于当前元素，则弹出队尾
            while (!queue.isEmpty() && nums[i] >= nums[queue.peekLast()]) {// !!!加上等于
                queue.pollLast();
            }
            queue.offerLast(i);
            // 将队头超过滑动窗口区间的元素弹出
            while (queue.peekFirst() < i - k + 1) {
                queue.pollFirst();
            }
            ans[i - k + 1] = nums[queue.peekFirst()];
        }
        return ans;
    }
}

四，解题过程

第一搏

维护大小为k的大根堆，滑动窗口每移动一格，删除原窗口中第一个元素（heap.remove(nums[i])），将新窗口最后一个元素添加到堆中，返回堆顶即可。

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>(){
            public int compare(Integer a, Integer b) {
                return b - a;// 大根堆
            }
        });
        int[] ans = new int[nums.length - k + 1];
        for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
            heap.offer(nums[i]);
        }
        for (int i = 0; i + k <= nums.length; i++) {
            heap.offer(nums[i + k - 1]);
            ans[i] = heap.peek();
            heap.remove(nums[i]);
        }
        return ans;
    }
}

第二搏

显然，在堆中查找并删除元素是非常耗时的！

考虑要删除的元素是指滑动窗口第一个值，要么根据值来删除（同上，采用remove），要么根据位置来删除。

若堆顶元素的位置不在滑动区间范围内，则将其移除。

因此就需要额外存储元素的位置。

第三搏

优先队列的作用主要是为了获得滑动窗口内的最大值，然而若只是想获得窗口内最大值的话，维持一个普通队列就可以了。

• 当向队尾插入一个元素时，只需要将队列中小于等于该元素的值从后向前依次弹出即可；
• 若队头元素不属于滑动区间范围内，则从前向后弹出即可；

这样队头的元素一定是最大，且最新的（位于滑动窗口右侧，相较于左侧淘汰的晚些）；

可以从上面看出，队列需要支持队头和队尾操作，因此我们采用双端队列。

此外，为了方便的判断元素的位置，队列中存放的值应该为数组中元素对应的下标（有下标后就可以很方便的获得对应的值）。因此队列中存放的值（数组下标）总保持递增的顺序，也就是通常所说的单调队列。