1.时间复杂度 

算法的基本操作执行的次数和问题的规模n之间的函数关系

省略规则：1.只保留最高项  

                   2.不要系数  

2.时间复杂度

执行该算法所需要的额外的辅助空间和问题规模之间的函数关系。

O(1)：算法的执行次数和问题规模之间没有任何关系
O(n)：算法的执行次数和问题规模之间有关系，并且一般步进表达式以++或者--来跑
O(n^2)：算法的执行次数和问题规模之间有关系，一般出现在双层循环（j和i有关系，也是n^2）
O(logn)：算法的执行次数和问题规模之间有关系，并且一般步进表达式以*2和/2来跑

举例说明：

例1：

    for(i=1;i<=n; ++i)
        for(j=1; j<=n; ++j)
            {   c[i][j]=0 ;
                 for(k=1; k<=n; ++k)
                     c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j] ;  
            }

时间复杂度为：O(n^3)

计算过程：n+n^2+n^2+n^3+n^3=2n^3+2n^2+n  根据省略规则也就是n^3

空间复杂度为：O(1)

它的额外辅助空间只有i,j,k 三个

例2：

for(int i=1;i<n;i*=2)
         {  ++x;  }

空间复杂度为：O(logn)

时间复杂度为：O(1)

例3：

//冒泡排序
void bubble_sort(int a[]，int n)
{
  for (int i=0;i<n-1;i++)
for (int j=0; j<n-1-i; ++j)
if (a[j]>a[j+1]) 
    {  a[j] ←→a[j+1] ; }
}

空间复杂度：O(n^2)

时间复杂度为：O(1)