我们先看归并排序的定义
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。
简单来说就是将两个有序表合并成一个有序表。
我们先通过下图来了解一下归并排序的流程。
下面我们来看如何分解然后再合并的步骤
申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针达到序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
最后我们用PHP实现了归并排序的算法
function Merge($arr,$l,$m,$r){ $t = $arr; $start = $l; $end = $m+1; while($l<=$r){ if($l>$m||$end>$r) break; if($arr[$l]<$arr[$end]){ $t[$start++] = $arr[$l++]; }else{ $t[$start++] = $arr[$end++]; } } if($l<=$m){ $s = $l; $e = $m; }elseif($r>=$end){ $s = $end; $e = $r; } while($s<=$e){ $t[$start++] = $arr[$s++]; } $arr = $t; return $arr; } function MergeSort(&$arr,$l,$r){ if($r <= $l) return ; $m = floor(($l+$r)/2); MergeSort($arr,$l,$m); MergeSort($arr,$m+1,$r); $arr = Merge($arr,$l,$m,$r); } $arr = array(10,6,8,23,4,1,17,56,32,50,11,9); MergeSort($arr,0,count($arr)-1); print_r($arr);
上面代码是使用递归的机制实现的,当然也可以使用非递归的形式来实现,大家可以参考《归并排序(非递归实现)》这篇文章。
用PHP实现归并排序,按照上面的代码来说,其代码比较繁琐。PHP有其自己的特色,可以用更少的代码来实现归并排序。但是上述代码更能体现整个分解和合并的过程。所以如果是学习归并排序算法的话,建议使用上述代码,虽说代码繁琐,但是对于理解归并排序的过程有很大的帮助。
更详细的归并排序的算法我新写了一篇文章全面了解归并排序算法,大家可以参考。