Prim算法和Kruskal算法 Java实现

• Prim算法
• Kruskal算法

Prim算法

public class Prim {
	public static int inf=65535;
	public static int minval=0;
	
	public static void prim(int [][]map,int n) {
		int min,i,j,k;
		int visit[]=new int[n];//0表示未选择 ；1表示已选择
		int lowcost[]=new int[n];//表示顶点i到已选择的顶点集中的最短边的权值  若i在顶点集中，则为inf
		//首先选择点0
		lowcost[0]=inf;
		visit[0]=1;
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			lowcost[i]=map[0][i];
			visit[i]=0;
		}
		for(i=1;i<n;i++)//循环n-1次，选择剩下的n-1个点
		{
			min=inf;
			k=0;
			//寻找连接已选择的顶点集到未选择的顶点集的最小权值边
			for(j=1;j<n;j++)
			{
				if(visit[j]==0&&lowcost[j]<min)
				{
					min=lowcost[j];
					k=j;
				}
			}
			//选择顶点k，记录总权值
			minval+=min;
			lowcost[k]=inf;
			visit[k]=1;
			//更新lowcost
			for(j=1;j<n;j++)
			{
				if(visit[j]==0&&map[k][j]<lowcost[j])
				{
					lowcost[j]=map[k][j];
				}
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		 int map[][]= {{0,10,inf,inf,inf,11,inf,inf,inf},
					   {10,0,18,inf,inf,inf,16,inf,12},
					   {inf,inf,0,22,inf,inf,inf,inf,8},
					   {inf,inf,22,0,20,inf,inf,16,21},
					   {inf,inf,inf,20,0,26,inf,7,inf},
					   {11,inf,inf,inf,26,0,17,inf,inf},
					   {inf,16,inf,inf,inf,17,0,19,inf},
					   {inf,inf,inf,16,7,inf,19,0,inf},
					   {inf,12,8,21,inf,inf,inf,inf,0},
				 		};
		 prim(map,map.length);
		 System.out.print("最小生成树的权值为："+minval);
	}
}

Kruskal算法

import java.util.*;
class Edge{
	int begin;
	int end;
	int weight;
	public int getWeight()
	{
		return weight;
	}
}
public class Kruskal {
	public static int inf=65535;
	public static int minval=0;
	public static void kruskal(int map[][]) {
		int i,j,m,n;
		int parent[]=new int[map.length];
		//读入所有边，并按权值从小到大排序
		List<Edge>edges=new ArrayList<Edge>();//定义边集数组
		for(i=0;i<map.length;i++)
		{
			for(j=0;j<map.length;j++)
			{
				if(map[i][j]!=inf&&map[i][j]!=0)
				{
					Edge edge=new Edge();
					edge.begin=i;
					edge.end=j;
					edge.weight=map[i][j];
					edges.add(edge);
				}
			}
		}
		//按权由大到小排序
		edges.sort(Comparator.comparingInt(Edge::getWeight));
		//初始化并查集
		for(i=0;i<map.length;i++)
		{
			parent[i]=0;
		}
		//循环所有边
		for(i=0;i<edges.size();i++)
		{
			n=find(parent,edges.get(i).begin);
			m=find(parent,edges.get(i).end);
			
			if(n!=m)//n与m不相等，说明此边没有与现有的生成树形成环路
			{
				//将此边的结尾顶点放入下标为起点的parent中，表示此顶点已经在生成树集合中
				parent[n]=m;
				minval+=edges.get(i).weight;
			}
		}
	}
	//查找连线顶点的尾部下标
	public static int find(int parent[],int f)
	{
		while(parent[f]>0)
		{
			f=parent[f];
		}
		return f;
	}
	public static void main(String[] args) {
		 int map[][]= {{0,10,inf,inf,inf,11,inf,inf,inf},
				   {10,0,18,inf,inf,inf,16,inf,12},
				   {inf,inf,0,22,inf,inf,inf,inf,8},
				   {inf,inf,22,0,20,inf,inf,16,21},
				   {inf,inf,inf,20,0,26,inf,7,inf},
				   {11,inf,inf,inf,26,0,17,inf,inf},
				   {inf,16,inf,inf,inf,17,0,19,inf},
				   {inf,inf,inf,16,7,inf,19,0,inf},
				   {inf,12,8,21,inf,inf,inf,inf,0},
			 		};
	 kruskal(map);
	 System.out.print("最小生成树的权值为："+minval);
	}
}

• 参考资料：《大话数据结构》