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第二章向量与矩阵

常用矩阵函数运算

矩阵元素的群运算

第二章向量与矩阵

 列向量的建立，元素间用；号隔开：

a = [2; 1; 4]

这样就可以运行出来一个列向量

 要创建行向量，我们仍然是把一组数值用方括号括起来，不过这次使用的分隔符是空格 （space）或逗号（,）。例如：

 v = [2 0 4]
 w = [1,1,9]

常用矩阵函数运算

A'：计算矩阵A 的转置

inv（A）：计算A的逆矩阵

length（A）:计算矩阵A的长度（列数）

sum（A）： 结果产生一行向量，其元素为矩阵A中各列元素之和

prod（A）：结果产生一行向量，其元素为矩阵A中各列元素之积

max（A）：结果产生一行向量，其元素为矩阵A中各列元素的最大值

min（A）：结果产生一行向量，其元素为矩阵A中各列元素的最小值

mean（A）：结果产生一行向量，其元素为矩阵A中各列元素的平均值

常用矩阵运算函数实例：

A=[1 3 2; 4 2 5; 6 1 4]
A'
length(A)
sum(A)
prod(A)
min(A)
max(A)
mean(A)

结果：

>> A=[1 3 2; 4 2 5; 6 1 4]

A =

     1     3     2
     4     2     5
     6     1     4

>> A'

ans =

     1     4     6
     3     2     1
     2     5     4

>> sum(A)

ans =

    11     6    11

>> length(A)

ans =

     3

>> prod(A)

ans =

    24     6    40

>> min(A)

ans =

     1     1     2

>> max(A)

ans =

     6     3     5

>> mean(A)

ans =

    3.6667    2.0000    3.6667
 

矩阵元素的群运算

A . * B : 矩阵A和B对应元素相乘，A和B必须为同维矩阵或其中之一为标量 

A . \ B ：矩阵B除以矩阵A的对应元素，A和B必须为同维矩阵或其中之一为标量  

A . / B ：矩阵A除以矩阵B的对应元素，A和B必须为同维矩阵或其中之一为标量 

A . ^ B ：矩阵A各个元素和B对应元素的乘方，A和B必须为同维矩阵

群运算实例：

A=[1 2; 3 4];B=[1 5; 3 7];
A .* B
A .\ B  
A ./ B  
A .^ B

运算结果：

>> A.*B

ans =

     1    10
     9    28

>> A .* B

ans =

     1    10
     9    28

>> A .\ B

ans =

    1.0000    2.5000
    1.0000    1.7500

>> A ./ B

ans =

    1.0000    0.4000
    1.0000    0.5714

>> A .^ B

ans =

           1          32
          27       16384