算法设计与分析课程记录week4

PS：此文章仅作为个人课程期间的学习记录

蛮力法

1. 概述

蛮力法是一种简单直接地解决问题的方法，通常直接基于问题的描述和所涉及的概念定义，找出所有可能的解。然后选择其中的一种或多种解，若该解不可行则试探下一种可能的解。

使用蛮力法通常有如下几种情况：

• 搜索所有的解空间：问题的解存在于规模不大的解空间中。
• 搜索所有的路径：这类问题中不同的路径对应不同的解。
• 直接计算：按照基于问题的描述和所涉及的概念定义，直接进行计算。往往是一些简单的题，不需要算法技巧的。
• 模拟和仿真：按照求解问题的要求直接模拟或仿真即可。

2. 基本应用

2.1 直接采用蛮力法的一般格式

在直接采用蛮力法设计算法中，主要是使用循环语句和选择语句，循环语句用于穷举所有可能的情况，而选择语句判定当前的条件是否为所求的解。

　【例4.1】编写一个程序，输出2～1000之间的所有完全数。所谓完全数，是指这样的数，该数的各因子（除该数本身外）之和正好等于该数本身，例如：
　　 6=1+2+3
　　 28=1+2+4+7+14

对应的程序如下：

void main()
{  int m,i,s;
   for (m=2;m<=1000;m++)
   {  s=0;
      for (i=1;i<=m/2;i++)
         if (m%i==0) s+=i;	//i是m的一个因子
      if (m==s)
	  printf("%d ",m);
   }
   printf("\n");
}

3. 递归在蛮力法中的应用

4. 图的深度优先和广度优先遍历