目录标题

• • 问题描述
  • 解题思路
  • 代码
  • 流程图

问题描述

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入
输入描述:
　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输入样例:
5
5 3 8 2 9

输出

输出描述:
　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。
输出样例:
59

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解题思路

主要就是在数列中找到两个最小的数，计算他们的和加入到数列中去，最终得到一个数。找到最小的数可以用数组的排序函数Arrays.sort(arr)，最重要的是如何删除数组的位数，如果直接删除的话步骤会很麻烦，所以我们决定用其他的方法代替，比如把数组的N-1个数相加的到一个数MAX当作占位符，因为每循环依次数组的长度就要减一，我们可以把这个MAX每循环依次就加进去一次，直到MAX的个数比数组长度少一时结束。最后输出总和就好了。

代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt(); //定义n来接收数组的长度
        int []arr = new int[n]; //定义一个n个单位长度的数组
        for (int i = 0;i<n;i++){
            arr[i] = scanner.nextInt(); //输入数据
        }
        int count = 0; //循环次数
        int tmp = arr.length-1;//循环的总次数
        int money = 0; //总和
        int max = 0;  //占位符
        for(int i = 1;i<n;i++){
            max += arr[i];//从下标为1的开始加 占位
        }
        while (arr.length != count +1){//总和的个数为数组长度少1时
            Arrays.sort(arr);//排序
            money = arr[0]+arr[1] +money;//最小两数的和依次相加的和
            arr[0] = arr[0]+arr[1];//最小两位的和覆盖第0位 相当于删除第一小的

            for(int i = 1;i<tmp;i++){
                arr[i] = arr[i+1];//向前移一位，第0位和最后一位不变 相当于删除第二小的
            }
            arr[arr.length-count-1] = max;//由最后一位依次向前填 
            count++;//循环的次数
        }
        System.out.println(money);
    }
}

流程图