C/C++教程

放苹果(C++)

本文主要是介绍放苹果(C++),对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

把 M个同样的苹果放在 N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,共有多少种不同的分法?(用 K 表示)5,1,1 和 1,5,1 是同一种分法。

输入格式

第一行是测试数据的数目 t(0≤t≤20)。

以下每行均包含两个整数 M和 N,以空格分开。1≤M,N≤10。

对输入的每组数据 M和 N,用一行输出相应的 K。

输出格式

样例输入

1
7 3

样例输出

8

分析:

m个苹果放在n个盘子中,那么定义函数为apple(m,n):

1.m=0,没有苹果,那么只有一种放法,即apple(0,n)=1

2.n=1,只有一个盘中,不论有或者无苹果,那么只有一种放法,apple(m,1)=1

3.n>m,和m个苹果放在m个盘子中是一样的,即apple(m,n)=apple(m,m)

4.m>=n,这时分为两种情况,一是所有盘子都有苹果,二是不是所有盘子都有苹果。不是所有盘子都有苹果和至少有一个盘子空着是一样的,即=apple(m,n-1)。所有盘子都有苹果,也就是至少每个盘子有一个苹果,m个苹果中的n个放在n个盘子中,剩下的m-n个苹果,这和m-n个苹果放在n个盘子中是是一样的,即=apple(m-n, n)。这时,apple(m,n)=apple(m-n, n)+apple(m,n-1)。
 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int apple(int m,int n){
    if(m==0)
        return 1;
    if(n==1)
        return 1;
    if(n>m){
        return apple(m,m);
    }
    if(n<=m){
        return apple(m-n,n)+apple(m,n-1);
    }
}
int main(){
    int a;
    cin>>a;
    int m,n;
    for(int i=1;i<=a;i++){
        cin>>m>>n;
        int ans=apple(m,n);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

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