题目描述

输入一个偶数 N(N<=10000)，验证4~N所有偶数是否符合哥德巴赫猜想：任一大于 2 的偶数都可写成两个质数之和。
如果一个数不止一种分法，则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。例如 10，10=3+7=5+5，则 10=5+5 是错误答案。

输入格式
第一行 : N
输出格式
4=2+2 6=3+3 …… N=x+y

输入输出样例
输入

10

输出

4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7

思路

主要是你得知道啥是哥德巴赫猜想……

哥德巴赫的猜想就是：一个大于2的偶数一定可以由2个质数组成，例如34=17+17。但是这一题它是要求出第一个数最小的解，所以34=3+31。

这题应该是普及吧……作为入门有点繁琐了。

核心思路：

一个数一个数地判断。例如8：先从2开始往后数，先是2+6（6是8-2），然后两个数判断是不是质数：6不是质数，所以再加；3+5？很好就是你了。所以8=3+5。

质数判断

根据质数的定义，我们可以用这个布尔类型的函数来判断一个数是否为质数。

bool isprime(int x){
    for(int i = 2; i * i < x; i ++){	//从2到x-1之间循环
        if(x % i == 0){				//判断是否能整除
            return false;			//能整除就是false
        }
    }
    return true;	//经过重重考验还没有返回数据，就是true
}

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#include<stdio.h>


bool f[1000010]; //记忆数组 ->记忆那些数是属于质数 
bool is_prime(int x)//判断x是否是质数
{
	if( f[x] ) return true;
	 
	for(int i = 2;i * i <= x;i++)//只用枚举到sqrt(x),应该会快一点
	{
		if(x % i == 0)
			return false;
	}
	f[x] = true; 
	return true;
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	
	for(int i = 4; i <= n; i=i+2){
		printf("%d=",i);
		for(int j = 2; j < n; j++ ){
			if(is_prime(j) && is_prime(i-j) && i-j >=2 ) {
				printf("%d+%d",j,i-j);
				break;
			} 
		}
		printf("\n");
	}
	
}