一、布谷鸟算法简介

布谷鸟算法，英文叫做Cuckoo search (CS algorithm)。首先还是同样，介绍一下这个算法的英文含义， Cuckoo是布谷鸟的意思，啥是布谷鸟呢，是一种叫做布谷的鸟，o(∩_∩)o ，这种鸟她妈很懒，自己生蛋自己不养，一般把它的宝宝扔到别的种类鸟的鸟巢去。但是呢，当孵化后，遇到聪明的鸟妈妈，一看就知道不是亲生的，直接就被鸟妈妈给杀了。于是这群布谷鸟宝宝为了保命，它们就模仿别的种类的鸟叫，让智商或者情商极低的鸟妈妈误认为是自己的亲宝宝，这样它就活下来了。
布谷鸟搜索算法（Cuckoo Search, CS）是2009年Xin-She Yang 与Suash Deb在《Cuckoo Search via Levy Flights》一文中提出的一种优化算法。布谷鸟算法是一种集合了布谷鸟巢寄生性和莱维飞行（Levy Flights）模式的群体智能搜索技术，通过随机游走的方式搜索得到一个最优的鸟巢来孵化自己的鸟蛋。这种方式可以达到一种高效的寻优模式。

1 布谷鸟的巢寄生性

2 莱维飞行

图1.模拟莱维飞行轨迹示意图

3 布谷鸟搜索算法的实现过程

二、部分源代码

clear; clc; close all;
%% 数据导入
data = csvread ('输入输出数据集/VMD_Brent_Total.csv');
IMF = data(:,14);
%% 划分训练集和测试集
x = 5; % sliding window length
z = 1; % output length 
[train_input,train_output,test_input,test_output] = Split(IMF,x,z); % 默认按照 8:2 的比例划分训练集和测试集
%% 预处理
%归一化

%% CS-SVR
time= 50;
n=20; % n为巢穴数量
pa=0.20; % 被宿主发现的概率
dim = 2; % 需要寻优的参数个数

% 随机初始化巢穴
nest=zeros(n,dim);
for i=1:n % 遍历每个巢穴
    nest(i,:)=Lb+(Ub-Lb).*rand(size(Lb)); % 对每个巢穴，随机初始化参数
end

fitness=ones(1,n); % 目标函数值初始化
[fmin,bestnest,nest,fitness]=get_best_nest(nest,nest,fitness,input_train,output_train,input_test,output_test); % 找出当前最佳巢穴和参数

%% 迭代开始
for t=1:time
    new_nest=get_cuckoos(nest,bestnest,Lb,Ub); % 保留当前最优解，寻找新巢穴
    [~,~,nest,fitness]=get_best_nest(nest,new_nest,fitness,input_train,output_train,inpu
    % 找出当前最佳巢穴和参数
    [fnew,best,nest,fitness]=get_best_nest(nest,new_nest,fitness,input_train,output_train,input_test,output_test); 
    if fnew<fmin
        fmin=fnew;
        bestnest=best ;
    end
end
%% 打印参数选择结果
bestobjfun=fmin;
bestc=bestnest(1);
bestg=bestnest(2);
disp('打印参数选择结果');
str=sprintf('Best c = %g，Best g = %g',bestc,bestg);
disp(str)

%% 利用回归预测分析最佳的参数进行SVM网络训练
cmd_cs_svr=['-s 3 -t 2',' -c ',num2str(bestnest(1)),' -g ',num2str(bestnest(2))];
model_cs_svr = svmtrain(output_train',input_train',cmd_cs_svr); % SVM模型训练

%% SVM网络回归预测
[output_test_pre,acc,decision_values]=svmpredict(output_test',input_test',model_cs_svr); % SVM模型预测及其精度
test_pre=mapminmax('reverse',output_test_pre',rule2);
test_pre = test_pre';

figure('Name','原始-预测图')
plot(test_pre,'r-');hold on;plot((test_output),'b-');
legend('预测','原始')
set(gcf,'unit','centimeters','position',[15,13,20,13])

result=[test_output',test_pre];

MAE = mymae(test_output',test_pre)
MSE = mymse(test_output',test_pre)
MAPE = mymape(test_output',test_pre)
%% 显示程序运行时间
% toc
function [bestsol,fval]=cuckoo_ori_with_chinese_note(time)
% 由CS算法源码添加中文注释，Genlovy Hoo，2016.09.05

clear
clc
close all
format long

if nargin<1
    % Number of iteraions 迭代次数
    time=2000;
end

disp('Computing ... it may take a few minutes.');

% Number of nests (or different solutions)
n=25; % n为巢穴数量
% Discovery rate of alien eggs/solutions
pa=0.25; % 被宿主发现的概率

% Simple bounds of the search domain
% Lower bounds and upper bounds
dim = 3; % 需要寻优的参数个数
Lb=[0.05,0.25,2.0]; % 设置参数下界
Ub=[2.0,1.3,15.0]; % 设置参数上界


% Random initial solutions
nest=zeros(n,dim);
for i=1:n % 遍历每个巢穴
nest(i,:)=Lb+(Ub-Lb).*rand(size(Lb)); % 对每个巢穴，随机初始化参数
end

% Get the current best
fitness=10^10*ones(n,1); % 目标函数值初始化
[fmin,bestnest,nest,fitness]=get_best_nest(nest,nest,fitness); % 找出当前最佳巢穴和参数

N_iter=0; % 迭代计数器
%% Starting iterations
for t=1:time

    % Generate new solutions (but keep the current best)
     new_nest=get_cuckoos(nest,bestnest,Lb,Ub); % 保留当前最优解，寻找新巢穴
     [fnew,best,nest,fitness]=get_best_nest(nest,new_nest,fitness); % 找出当前最佳巢穴和参数
    % Update the counter
      N_iter=N_iter+n; % 更新计数器
    % Discovery and randomization
      new_nest=empty_nests(nest,Lb,Ub,pa); % 发现并更新劣质巢穴
    
    % Evaluate this solution
      [fnew,best,nest,fitness]=get_best_nest(nest,new_nest,fitness); % 找出当前最佳巢穴和参数
    % Update the counter again
      N_iter=N_iter+n; % 更新计数器
    
    
end %% End of iterations

%% Post-optimization processing
%% Display all the nests
disp(strcat('Total number of iterations=',num2str(N_iter)));
fmin
bestnest

%% --------------- All subfunctions are list below ------------------
%% Get cuckoos by ramdom walk 通过随机游走搜寻鸟巢
function nest=get_cuckoos(nest,best,Lb,Ub)
% Levy flights
n=size(nest,1); % 鸟巢个数
% Levy exponent and coefficient
% For details, see equation (2.21), Page 16 (chapter 2) of the book
% X. S. Yang, Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms, 2nd Edition, Luniver Press, (2010).

% Levy flights参数准备
beta=3/2;
sigma=(gamma(1+beta)*sin(pi*beta/2)/(gamma((1+beta)/2)*beta*2^((beta-1)/2)))^(1/beta); % gamma(x)求gamma函数值

for j=1:n % 遍历每个巢穴
    s=nest(j,:); % 提取当前巢穴的参数
    % This is a simple way of implementing Levy flights
    % For standard random walks, use step=1;
    %% Levy flights by Mantegna's algorithm
    u=randn(size(s))*sigma; % 生成服从 N(0,sigma^2) 的随机数u，u为长度为参数个数的向量
    v=randn(size(s)); % 生成服从 N(0,1) 的随机数v向量
    step=u./abs(v).^(1/beta); % 计算步长
  
    % In the next equation, the difference factor (s-best) means that 
    % when the solution is the best solution, it remains unchanged.     
    stepsize=0.01*step.*(s-best); % 巢穴位置变化量，如当前巢穴为最优解，则变化量将为0
    % Here the factor 0.01 comes from the fact that L/100 should the typical
    % step size of walks/flights where L is the typical lenghtscale; 
    % otherwise, Levy flights may become too aggresive/efficient, 
    % which makes new solutions (even) jump out side of the design domain 
    % (and thus wasting evaluations).
    % Now the actual random walks or flights
    s=s+stepsize.*randn(size(s)); % 步长调整
   % Apply simple bounds/limits
   nest(j,:)=simplebounds(s,Lb,Ub); % 更新巢穴
end

三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.
[3]周品.MATLAB 神经网络设计与应用[M].清华大学出版社，2013.
[4]陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解[M].清华大学出版社，2013.
[5]方清城.MATLAB R2016a神经网络设计与应用28个案例分析[M].清华大学出版社，2018.