选择题

1. 无穷小比阶

常见无穷小等价即可

难度：⭐

2. 微分方程的几何应用

根据题意列出方程即可。

难度：⭐

3.多元微分学驻点、极值点判断

满足f'x=0且f'y=0的点(x,y) 称为驻点；

无条件极值点：f''xx f''yy - (f''xy)^2 >0

难度: ⭐

4.二元微分方程特解形式

y'' + ay'+by = f(x) + g(x)

特解形式为 y*1 + y*2

难度: ⭐

5.A*x=0的通解

AA* = |A|E = 0(|A| = 0)

即A*x =0 的解，即A的列向量

难度: ⭐⭐

6.向量组相关

难度: ⭐

7.线性方程组的几何意义

难度: ⭐

8.第二次取中

难度：⭐

9.正态分布

• 考研正态分布只考标准化！

难度: ⭐⭐⭐

10. 指数分布

并联-- 最大值

串联-- 最小值

难度: ⭐

填空题

11. 微分方程

换成dx/dy计算

难度: ⭐⭐

12.渐近线

常规题目，斜渐近线

难度: ⭐

13.分段点导数

常规题目,分段点或无定义点，用导数的定义来计算。

难度: ⭐

14.级数求和

不能把1/2 换成x，因为换了之后，级数通项不趋于0

直接看作 un = (2n-1)/(2^n) x^(2n-2) 即可

难度: ⭐⭐

15.二次型化为规范型

将和式打开，通常构造一种可逆线性变换就可得到规范型。

$f = x^T(ααT)x = (x^Tα)(αTx) $

难度：⭐⭐⭐

16.最大似然估计

似然函数导数单增，取最小值

似然函数导数单减，取最大值

难度：⭐

大题

17 求极限

洛必达、隐函数求导

难度: ⭐⭐

18 一元微分学连续和几何应用

难度: ⭐

19 傅里叶级数展开

默写公式即可，

难度: ⭐⭐

20 高斯公式补面

旋转曲面方程，绕谁转，谁不变。

难度：⭐⭐

21 相似理论、正交变换

正交变换化二次型为标准型

\(Q_1^TAQ_1 = λ\)

\(Q_2^TBQ_2 = λ\)

\(Q_2Q_1^TAQ_1Q_2^T = B\)

难度 : ⭐⭐⭐

22 二维连续型随机变量

二维条件概率密度函数 --> 联合密度 --> 边缘密度；

二维随机连续变量的期望（二重积分）

卷积公式

难度：⭐⭐⭐

总结

不足

• 二次型
• 傅里叶级数
• 二维连续型条件概率