原理

分组进行插入排序

比如把 1 3 4 5 6 3 2 5 9

以3为间隙分组

先排1 5 2/3 6 5/4 3 9

先在组内各自有序，然后不断的缩小间隙继续排序，直到间隙为1，成功排列完毕

代码实现

void sort(int* arr, int n)
{

    for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)    // 2分取的间隔序列
    {
        for (int j = gap; j < n; j++)
        {
            for (int i = j; i > gap - 1; i = i - gap)
            {
                if (arr[i] < arr[i - gap])
                {
                    swap(&arr[i], &arr[i - gap]);
                }
            }
        }
    }
       
}

优化思路

使用更优秀的gap收缩数列

比如：Knuth序列

void sortP(int* arr, int n)
{
    int h = 1;
    while (3 * h + 1 < n)   //找h最大值 h = 1 h = 3*h + 1
    {
        h = 3 * h + 1;
    }

    for (int gap = h; gap > 0; gap = (gap - 1) / 3) // Knuth序列
    {
        for (int j = gap; j < n; j++)
        {
            for (int i = j; i > gap - 1; i = i - gap)
            {
                if (arr[i] < arr[i - gap])
                {
                    swap(&arr[i], &arr[i - gap]);
                }
            }
        }
    }

}

评价

普遍认为希尔排序时间复杂度为O(n^1.3)，不稳定