题目描述

给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。
进阶：不要 使用任何内置的库函数，如 sqrt 。

样例描述

示例 1：

输入：num = 16
输出：true
示例 2：

输入：num = 14
输出：false

思路

二分法

1. 在1~num之间二分，看是否能找到根号下num。
   
2. 细节:不用根号函数，可以用两数相乘来表示，然后又为了防止溢出，将相乘形式改写成除法形式。最后判断取根号后的数相乘是否等于num即可。
3. l = mid记得让求mid加一，同时为了防止溢出，要转化为long。

代码

class Solution {
    public boolean isPerfectSquare(int num) {
        long l = 1, r = num;
        while (l < r) {
            long mid = l + r  + 1 >> 1;
            //除法形式，防止溢出
            if (mid <= num / mid) {
               l = mid;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        //根号值做乘法
        return r * r == num; 
    }
}