题目描述

给你一个整数数组 arr 和一个整数 difference，请你找出并返回 arr 中最长等差子序列的长度，该子序列中相邻元素之间的差等于 difference 。

子序列 是指在不改变其余元素顺序的情况下，通过删除一些元素或不删除任何元素而从 arr 派生出来的序列。

测试用例

示例一：

输入：arr = [1,2,3,4], difference = 1
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [1,2,3,4]。

示例 二：

输入：arr = [1,3,5,7], difference = 1
输出：1
解释：最长的等差子序列是任意单个元素。

示例三：

输入：arr = [1,5,7,8,5,3,4,2,1], difference = -2
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [7,5,3,1]。

提示：

• 1 <= arr.length <= 105
• -104 <= arr[i], difference <= 104

解答

此处用到动态规划的思路，首先从头开始遍历，
对于每个arr中的数，查找arr[i]-d的值存不存在，如果不存在，记录d[arr[i]]=1,若存在则记录d[arr[i]]=d[arr[i]-d]+1；如此遍历循环完整个arr[]数组，随后取max[d[arr[i]]]即为题解。

class Solution {
public:
    int longestSubsequence(vector<int> &arr, int difference) {
        int ans = 0;
        unordered_map<int, int> dp;
        for (int v: arr) {
            dp[v] = dp[v - difference] + 1;
            ans = max(ans, dp[v]);
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 是数组 \textit{arr}arr 的长度。
• 空间复杂度：O(n)O(n)。哈希表需要 O(n)O(n) 的空间。