n−皇后问题是指将 n 个皇后放在n×n 的国际象棋棋盘上,使得皇后不能相互攻击到,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
现在给定整数 n,请你输出所有的满足条件的棋子摆法。
共一行,包含整数 n。
每个解决方案占 n 行,每行输出一个长度为 n 的字符串,用来表示完整的棋盘状态。
其中 .
表示某一个位置的方格状态为空,Q
表示某一个位置的方格上摆着皇后。
每个方案输出完成后,输出一个空行。
注意:行末不能有多余空格。
输出方案的顺序任意,只要不重复且没有遗漏即可。
1≤n≤91≤n≤9
4
.Q.. ...Q Q... ..Q. ..Q. Q... ...Q .Q..
!col[i]&&!dg[u+i]&&!udg[n-u+i]
g[u][i]='Q'; col[i]=dg[u+i]=udg[n-u+i]=1;
col[i]=dg[u+i]=udg[n-u+i]=0; g[u][i]='.';
#include<iostream> using namespace std; const int N = 20; int n; bool col[N],dg[N],udg[N]; char g[N][N]; void dfs(int u){ if(u==n){ for(int i=0;i<n;i++)puts(g[i]); printf("\n"); return; } for(int i=0;i<n;i++){ if(!col[i]&&!dg[u+i]&&!udg[n-u+i]){//其中u类似y值i类似x值 g[u][i]='Q'; col[i]=dg[u+i]=udg[n-u+i]=1; dfs(u+1); col[i]=dg[u+i]=udg[n-u+i]=0; g[u][i]='.'; } } } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) g[i][j]='.'; dfs(0); return 0; }