一、题目

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

进阶：
一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

二、解题思路

方法一：
先标记出矩阵中为0的元素所在的行和列，之后再对矩阵进行遍历，使标记的行和列的元素均为0。

方法二：
先将原矩阵进行复制，对新矩阵进行遍历，得到0元素所在的行和列，随后在这遍历的过程中直接将0元素所在的行和列元素设为0

三、代码

方法一：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int i=matrix.size();
        int j=matrix[0].size();
        vector<int> hang(i);
        vector<int> lie(j);
        for(int m=0;m<i;m++){
            for(int n=0;n<j;n++){
                if(!matrix[m][n]){             //找出0元素所在的行和列
                    hang[m]=lie[n]=true;
                }
            }
        }
        for(int m=0;m<i;m++){                 //使对应行和列的元素均设为0
            for(int n=0;n<j;n++){
                if(hang[m] || lie[n])
                matrix[m][n]=0;
            }
        }
 
    }
};

方法二：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) return;
        vector<vector<int>> arr(matrix);                 //将原矩阵进行复制
        const int i = matrix.size(), j = matrix[0].size();  //const保证变量值不被改变
        for (int m = 0; m < i; m++) {
            for (int n = 0; n < j; n++) {
                if (arr[m][n] == 0) {                   //找到0元素所在位置
                    for (int k = 0; k < j; k++) {
                        matrix[m][k] = 0;               //使0所在的一列元素均为0
                    }
                    for (int t = 0; t < i; t++) {
                        matrix[t][n] = 0;               //使0所在的一行元素均为0
                    }
                }
            }
        }
    }
};

四、知识点补充

原地算法：

在计算机科学中，一个原地算法（in-placealgorithm）是一种使用小的，固定数量的额外之空间来转换资料的算法。当算法执行时，输入的资料通常会被要输出的部分覆盖掉。不是原地算法有时候称为非原地（not-in-place）或不得其所（out-of-place）。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes
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