洛谷 P1219 USACO1.5 八皇后 Checker Challenge
一个如下的6×6的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行、每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 来描述,第 ii 个数字表示在第 ii 行的相应位置有一个棋子,如下:
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出,解按字典顺序排列。
请输出前 33 个解。最后一行是解的总个数。
一行一个正整数 n,表示棋盘是 n×n 大小的。
前三行为前三个解,每个解的两个数字之间用一个空格隔开。
第四行只有一个数字,表示解的总数。
输入
6
输出
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
【数据范围】
对于 100%100% 的数据,6≤n≤13。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[1000],b[1000],c[1000],d[1000],n,s; //行,列,对角线(左上-右下),对角线(左下-右上) //棋盘格数n*n,有s种放法 int print(){ s++; if(s<=3){ for(int k=1;k<=n;k++) printf("%d ",a[k]); cout<<endl; } } void dfs(int i) { for(int j=1;j<=n;j++) if(b[j]==0&&c[i+j]==0&&d[i-j+n]==0)//判断有无棋子 {a[i]=j; //第i列第j行放入棋子 b[j]=1;c[i+j]=1;d[i-j+n]=1; //这些行和对角线不能再有了 if(i==n) print(); else dfs(i+1); b[j]=0;c[i+j]=0;d[i-j+n]=0;//清除标记 } } int main() { cin>>n; dfs(1); cout<<s; return 0; }