我们需要一个不用具体的测试数据来测试，就可以粗略地估计算法的执行效率的方法，以此来追求最低的算法复杂度，提升代码质量。
复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。
在介绍时间复杂度之前，先说下大 O 复杂度表示法。

大 O 复杂度

所有代码的执行时间 T(n) 与每行代码的执行次数 n 是成正比的
可以用一个公式来表示这种关系：

T(n) = O(f(n))

1. T(n)：表示代码的执行时间
2. n：表示数据规模的大小
3. f(n)：表示一个公式，像上面的 2n + 2 或 (2n²+2n+3)，表示所有代码执行的次数总和
4. O：表示代码的执行时间 T(n) 与 f(n) 表达式成正比

这就是大 O 时间复杂度表示法。

大 O 时间复杂度实际上并不具体表示代码真正的执行时间，而是表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势，所以，也叫作渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

由公式可以看出，当 n 很大时，比如达到 10000，甚至 100000，此时公式中的低阶、常量、系数三部分就可以忽略不计，那么刚刚两个示例的时间复杂度可以简化为： T(n) = O(n)； T(n) = O(n²)。

时间复杂度

1. 一个函数用大 O 表示，比如 O(1)，O(n)、O(logN)
2. 定性描述该算法的运行时间

从图中可以看到时间复杂度的类型有好多种，但我们只要熟悉常用的几种即可，O(1)，O(n)、O(logN)
与 O(n²)。
以及各个表达式的执行时间快慢：

1 < log2n < √n < n < nlog2n < n2 < 2n < n!

常量阶 O(1)

O(1) 不是指只执行了一行代码，而是常量级时间复杂度的一种表示方法，比如如下代码的时间复杂度就是 O(1)，而不是 O(4)。

function sum() {
  var i = 0;
  i += 1;
  var j = 1;
  var sum = i + j;
}

一般情况下，只要算法中不存在循环语句、递归语句，即使有成千上万行的代码，其时间复杂度也是 Ο(1)。

线性阶 O(n)

循环执行了 n 次

for (let i = 0; i < n; i += 1) {
    console.log(i)
}

O(1) + O(n) = O(n)

加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度

O(n) 足够大时，O(1) 忽略不计

let i = 0;
i +=1

for (let i = 0; i < n; i += 1) {
    console.log(i)
}

O(n) * O(n) = O(n^2)

乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积

for (let i = 0; i < n; i += 1) {
    for (let j = 0; j < n; j += 1) {
        console.log(i, j)
    }
}

O(logN)

实际上就是求2的多少次方等于 n，如下图：

let i = 1;
while (i < n) {
    console.log(i)
    i * 2;
}