C++题解 二进制中1的个数

题目描述

给定一个长度为 n 的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中 1 的个数。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式

共一行，包含 n 个整数，其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中 1 的个数。

数据范围

\(1≤n≤100000,\\ 0≤数列中元素的值≤109\)

输入样例：

5
1 2 3 4 5

输出样例：

1 1 2 1 2

思想

我们需要提要一个运算：与运算。

与运算

与运算将会对两个数进行二进制的逐位取与。如：1001 & 110 = 1000

原码与补码

计算机中，数字是使用补码存储的，在导论中我们学过，正负数的转换只需要进行取反加一。

求最小位1

如，有一个数10，其二进制补码为 01010 ，对其取反加一即求-10得到 10110 ，他们俩进行与运算，得到 10，我们发现，一个数对它的负数进行求与，就能求出最低位的1，这对解题提供了帮助，我们只需要每次求一次最小位1，并将它减去，就可以反复求该数的二进制中有多少个1了。

代码实现

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// Created by Owwkmidream on 2021/10/31.
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#include "iostream"

using namespace std;

int lowbit(int n)
{
    return n & -n;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int a[n];

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
        int r = 0;
        while(a[i] > 0) {
            a[i] -= lowbit(a[i]);
            r++;
        }
        cout << r << " ";
    }

    return 0;
}