算法实践报告第三章

1.实践题目名称

   7-1 最大子段和 

2.问题描述

   给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时，定义子段和为0。

   要求算法的时间复杂度为O(n)。

#include <iostream>
using namespace std;

int Maxsum(int n, int *a){
    int sum = 0, b=0;
    for(int i=1; i<n; i++){
        if(b>0)
            b += a[i];
        else
            b = a[i];
        if(b>sum)
            sum = b;
    }
    return sum;
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int a[n];
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin>>a[i];
    }
    int m = Maxsum(n, a);
    cout<<m;
    return 0;
}

4.算法时间及空间复杂度分析

   时间复杂度：时间复杂度为O(n)。

   空间复杂度：空间复杂度为O(n)。

5.心得体会

　　对动态规划有了更深入的认识。

6.动态规划的个人体会和思考

　　动态规划最重要的部分是问题结构分析，只有对问题进行准确的结构分袭，才能得出合理的解题方法。