Java教程

算法--中缀表达式转后缀表达式

本文主要是介绍算法--中缀表达式转后缀表达式,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

 

package com.atguigu.stack;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class PolandNotation {

    public static void main(String[] args) {


        // 完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能
        // 说明
        // 1. 1+((2+3)×4)-5 => 转成  1 2 3 + 4 × + 5 –
        // 2. 因为直接对str 进行操作,不方便,因此 先将  "1+((2+3)×4)-5" =》 中缀的表达式对应的List
        //    即 "1+((2+3)×4)-5" => ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
        // 3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
        //    即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]

        String expression = "1+((2+3)*4)-5";// 注意表达式
        List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
        System.out.println("中缀表达式对应的List=" + infixExpressionList); //  ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
        List<String> suffixExpreesionList = parseSuffixExpreesionList(infixExpressionList);
        System.out.println("后缀表达式对应的List" + suffixExpreesionList); // ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]

        System.out.printf("expression=%d", calculate(suffixExpreesionList)); //  ?
		
		
		
		/*
		
		// 先定义给逆波兰表达式
		// (30+4)×5-6  => 30 4 + 5 × 6 - => 164
		//  4 * 5 - 8 + 60 + 8 / 2 => 4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +
		// 测试
		// 说明为了方便,逆波兰表达式 的数字和符号使用空格隔开
		// String suffixExpression = "30 4 + 5 * 6 -";
		String suffixExpression = "4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +"; //  76
		// 思路
		// 1. 先将 "3 4 + 5 × 6 - " => 放到ArrayList中
		// 2. 将 ArrayList 传递给一个方法,遍历 ArrayList 配合栈 完成计算
		
		List<String> list = getListString(suffixExpression);
		System.out.println("rpnList=" + list);
		int res = calculate(list);
		System.out.println("计算的结果是=" + res);
		
		*/
    }


    // 即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
    // 方法:将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
    public static List<String> parseSuffixExpreesionList(List<String> ls) {
        // 定义两个栈
        Stack<String> s1 = new Stack<String>(); //  符号栈
        // 说明:因为s2 这个栈,在整个转换过程中,没有pop操作,而且后面我们还需要逆序输出
        // 因此比较麻烦,这里我们就不用 Stack<String> 直接使用 List<String> s2
        // Stack<String> s2 = new Stack<String>(); //  储存中间结果的栈s2
        List<String> s2 = new ArrayList<String>(); //  储存中间结果的Lists2

        // 遍历ls
        for (String item : ls) {
            // 如果是一个数,加入s2
            if (item.matches("\\d+")) {
                s2.add(item);
            } else if (item.equals("(")) {
                s1.push(item);
            } else if (item.equals(")")) {
                // 如果是右括号“)”,则依次弹出s1栈顶的运算符,并压入s2,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃
                while (!s1.peek().equals("(")) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop();// !!! 将 ( 弹出 s1栈, 消除小括号
            } else {
                // 当item的优先级小于等于s1栈顶运算符, 将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中,再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较
                // 问题:我们缺少一个比较优先级高低的方法
                while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                // 还需要将item压入栈
                s1.push(item);
            }
        }

        // 将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
        while (s1.size() != 0) {
            s2.add(s1.pop());
        }

        return s2; // 注意因为是存放到List, 因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的List

    }

    // 方法:将 中缀表达式转成对应的List
    //   s="1+((2+3)×4)-5";
    public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
        // 定义一个List,存放中缀表达式 对应的内容
        List<String> ls = new ArrayList<String>();
        int i = 0; // 这时是一个指针,用于遍历 中缀表达式字符串
        String str; //  对多位数的拼接
        char c; //  每遍历到一个字符,就放入到c
        do {
            // 如果c是一个非数字,我需要加入到ls
            if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57) {
                ls.add("" + c);
                i++; // i需要后移
            } else { // 如果是一个数,需要考虑多位数
                str = ""; // 先将str 置成"" '0'[48]->'9'[57]
                while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57) {
                    str += c;// 拼接
                    i++;
                }
                ls.add(str);
            }
        } while (i < s.length());
        return ls;// 返回
    }

    // 将一个逆波兰表达式, 依次将数据和运算符 放入到 ArrayList中
    public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
        // 将 suffixExpression 分割
        String[] split = suffixExpression.split(" ");
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        for (String ele : split) {
            list.add(ele);
        }
        return list;

    }

    // 完成对逆波兰表达式的运算
	/*
	 * 1)从左至右扫描,将3和4压入堆栈;
		2)遇到+运算符,因此弹出4和3(4为栈顶元素,3为次顶元素),计算出3+4的值,得7,再将7入栈;
		3)将5入栈;
		4)接下来是×运算符,因此弹出5和7,计算出7×5=35,将35入栈;
		5)将6入栈;
		6)最后是-运算符,计算出35-6的值,即29,由此得出最终结果
	 */
    // 对后缀表达式进行计算
    public static int calculate(List<String> ls) {
        //  创建给栈, 只需要一个栈即可
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        //  遍历 ls
        for (String item : ls) {
            //  这里使用正则表达式来取出数
            if (item.matches("\\d+")) { //  匹配的是多位数
                //  入栈
                stack.push(item);
            } else {
                //  pop出两个数,并运算, 再入栈
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                if (item.equals("+")) {
                    res = num1 + num2;
                } else if (item.equals("-")) {
                    res = num1 - num2;
                } else if (item.equals("*")) {
                    res = num1 * num2;
                } else if (item.equals("/")) {
                    res = num1 / num2;
                } else {
                    throw new RuntimeException("运算符有误");
                }
                // 把res 入栈
                stack.push("" + res);
            }

        }
        // 最后留在stack中的数据是运算结果
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }

}

// 编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
class Operation {
    private static int ADD = 1;
    private static int SUB = 1;
    private static int MUL = 2;
    private static int DIV = 2;

    // 写一个方法,返回对应的优先级数字
    public static int getValue(String operation) {
        int result = 0;
        switch (operation) {
            case "+":
                result = ADD;
                break;
            case "-":
                result = SUB;
                break;
            case "*":
                result = MUL;
                break;
            case "/":
                result = DIV;
                break;
            default:
                System.out.println("不存在该运算符" + operation);
                break;
        }
        return result;
    }

}

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