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目录题意:
给你\(n\)个元素,你可以选其中\(k\)个元素构成一个子集\(b\),子集的元素会以\(b_1-b_2+b_3-b_4\cdots\)的方式求和,问你怎样选让和最大
本题可以从dp的角度去分析,对于一个元素,我们有三种选择:不选,加上此元素,减去此元素。
这样本题就可以构成一个状态机dp,情况如下:
graph LR Enter("入口") Exit("出口") A("不选") B("加上") C("减去") Enter --> A --> C A --> B B --> C --> Exit C --> B --> Exit B --> A C --> A这样我们就可以在\(O(n)\)的复杂度下完成本题的dp计算了
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; constexpr int N = 3e5 + 1000; typedef long long LL; // 注意爆int int a[N], n; LL f[N][2]; int main() { io; int _t, q; scanf("%d", &_t); while (_t --) { scanf("%d%d", &n, &q); for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; for (int i = 1; i <= n; i++) { f[i][0] = f[i - 1][0]; f[i][1] = f[i - 1][1]; f[i][0] = max(f[i][0], f[i - 1][1] + a[i]); f[i][1] = max(f[i][1], f[i - 1][0] - a[i]); } cout << max(f[n][0], f[n][1]) << '\n'; } return 0; }