递归

• • 6.1 递归应用场景
  • • 6.2 递归的概念
    • 6.4 递归能解决什么样的问题
  • 6.5 递归需要遵守的重要规则
  • 6.6 递归-迷宫问题
  • • 6.6.1迷宫问题
    • 6.6.2代码实现:
    • 6.6.3对迷宫问题的讨论

6.1 递归应用场景

看个实际应用场景，迷宫问题(回溯)， 递归(Recursion)

6.2 递归的概念

简单的说: 递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时
可以让代码变得简洁。
6.3 递归调用机制
我列举两个小案例,来帮助大家理解递归，部分学员已经学习过递归了，这里在给大家回顾一下递归调用机制

1. 打印问题
2. 阶乘问题
3. 使用图解方式说明了递归的调用机制
   

package com.atguigu.recursion;
public class RecursionTest {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
//通过打印问题，回顾递归调用机制
//test(4);
int res = factorial(3);
System.out.println("res=" + res);
}
//打印问题.
public static void test(int n) {
if (n > 2) {
test(n - 1);
} //else {
System.out.println("n=" + n);
// }
}
//阶乘问题
public static int factorial(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else {
return factorial(n - 1) * n; // 1 * 2 * 3
}
}
}

6.4 递归能解决什么样的问题

递归用于解决什么样的问题

1. 各种数学问题如: 8 皇后问题 , 汉诺塔, 阶乘问题, 迷宫问题, 球和篮子的问题(google 编程大赛)
2. 各种算法中也会使用到递归，比如快排，归并排序，二分查找，分治算法等. 3) 将用栈解决的问题–>第归代码比较简洁

6.5 递归需要遵守的重要规则

递归需要遵守的重要规则

1. 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
2. 方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如 n 变量
3. 如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据. 4) 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现 StackOverflowError，死龟了:)
4. 当一个方法执行完毕，或者遇到 return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或
   者返回时，该方法也就执行完毕

6.6 递归-迷宫问题

6.6.1迷宫问题

6.6.2代码实现:

package com.atguigu.recursion;
public class MiGong {
public static void main(String[] args) {
// 先创建一个二维数组，模拟迷宫
// 地图
int[][] map = new int[8][7];
// 使用 1 表示墙
// 上下全部置为 1
for (int i = 0; i < 7; i++) {
map[0][i] = 1;
map[7][i] = 1;
}
// 左右全部置为 1
for (int i = 0; i < 8; i++) {
map[i][0] = 1;
map[i][6] = 1;
}
//设置挡板, 1 表示
map[3][1] = 1;
map[3][2] = 1;
// map[1][2] = 1;
// map[2][2] = 1;
// 输出地图
System.out.println("地图的情况");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
//使用递归回溯给小球找路
//setWay(map, 1, 1);
setWay2(map, 1, 1);
//输出新的地图, 小球走过，并标识过的递归
System.out.println("小球走过，并标识过的 地图的情况");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
//使用递归回溯来给小球找路
//说明
//1. map 表示地图
//2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
//3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到. //4. 约定： 当 map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经
走过，但是走不通
//5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯
/**
*
* @param map 表示地图
* @param i 从哪个位置开始找
* @param j
* @return 如果找到通路，就返回 true, 否则返回 false
*/
public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
if(map[6][5] == 2) { // 通路已经找到 ok
return true;
} else {
if(map[i][j] == 0) { //如果当前这个点还没有走过
//按照策略 下->右->上->左 走
map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通. if(setWay(map, i+1, j)) {//向下走
return true;
} else if (setWay(map, i, j+1)) { //向右走
return true;
} else if (setWay(map, i-1, j)) { //向上
return true;
} else if (setWay(map, i, j-1)){ // 向左走
return true;
} else {
//说明该点是走不通，是死路
map[i][j] = 3;
return false;
}
} else { // 如果 map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
return false;
}
}
}
//修改找路的策略，改成 上->右->下->左
public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) {
if(map[6][5] == 2) { // 通路已经找到 ok
return true;
} else {
if(map[i][j] == 0) { //如果当前这个点还没有走过
//按照策略 上->右->下->左
map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通.
if(setWay2(map, i-1, j)) {//向上走
return true;
} else if (setWay2(map, i, j+1)) { //向右走
return true;
} else if (setWay2(map, i+1, j)) { //向下
return true;
} else if (setWay2(map, i, j-1)){ // 向左走
return true;
} else {
//说明该点是走不通，是死路
map[i][j] = 3;
return false;
}
} else { // 如果 map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
return false;
}
}
}
}

6.6.3对迷宫问题的讨论

1. 小球得到的路径，和程序员设置的找路策略有关即：找路的上下左右的顺序相关
2. 再得到小球路径时，可以先使用(下右上左)，再改成(上右下左)，看看路径是不是有变化
3. 测试回溯现象
4. 思考: 如何求出最短路径? 思路-》代码实现