1.实践题目

二分法求函数的零点

2.问题描述

已知一个函数f(x)=x^5−15*x^4+85*x^3−225*x^2+274*x−121，在给出条件区间[1.5,2.4]以及f(1.5)>0,f(2.4)<0求唯一的根。

3.算法描述

在已知左边界和有边界的情况下，采用用二分法的思想取中值，根据f(1.5)>0和f(2.4)<0的条件,利用Bool函数，判断中值函数值是大于0还是小于0，借此一步一步缩小函数区间的范围（中值函数值大于0往右缩小，小于0往左缩小），结果在边界相差小于1e-7之时便可得出最终答案。

4.算法时间即空间复杂度分析

时间复杂度：本题采用的二分法，在不断的n/2中进行范围的缩进，故对一整体而言，最多log2 n次变能解决问题，所以时间复杂度为O(log2 n)

空间复杂度：O(1),因为没有开辟任何的辅助空间。

 5.心得体会

该题可谓让人既熟悉又陌生的感觉，高中曾在数学试卷上解决的函数问题，在大学中再次遇到，改用代码实现，其思想不变，通过不断二分缩小范围来迫近真正答案，这种思想确实科学而高效，但操作过程还是得对根据不同题目略有所改变，注意思路和细节以及本题中对精度的把控。

 6.分治法的个人体会和思考

分而治之，这种做法被古今中外不少人运用，也不可不谓是一个充满智慧且实用的办法，而在本章学习中更是发现方法在编程上是广为运用，如排序方法中的快排，以及归并排序，之前做过的汉诺塔问题，因此我认为是很有必要对此深刻理解，但用此方法时我也感受其也是有所要求以及对其为了得到最终的答案每一次缩小范围要进行一定的思考。除此之外，自己学习生活上也可利用此思想一步一步解决各种小问题最后把一步一步达成自己目标吧。