来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/arranging-coins
你总共有 n 枚硬币,并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯,其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。
给你一个数字 n ,计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。
示例 1:
输入:n = 5
输出:2
解释:因为第三行不完整,所以返回 2 。
示例 2:
输入:n = 8
输出:3
解释:因为第四行不完整,所以返回 3 。
提示:
1 <= n <= 231 - 1
二分法:1+2+3+…+k <= n
二次函数求解公示, delt = b^2 -4ac
二分法 python
class Solution: def arrangeCoins(self, n: int) -> int: if n <= 2: return 1 left, right = 1, n while left < right: mid = (left + right + 1) // 2 if mid * (mid+1) / 2 <= n: left = mid else: right = mid - 1 return left
class Solution: def arrangeCoins(self, n: int) -> int: if n <= 2: return 1 return int((pow(8*n+1, 0.5)-1)/2)
时间复杂度:O(logn) 二分法
空间复杂度:O(1)