参考：代码随想录-416. 分割等和子集

题目：

题目难易：中等

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意: 每个数组中的元素不会超过 100 数组的大小不会超过 200

示例 1: 输入: [1, 5, 11, 5] 输出: true 解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2: 输入: [1, 2, 3, 5] 输出: false 解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100

笔记：

1. 01背包问题的题目会明确表示物品的数量，体积，价值，以及要求我们所求何值。既然这道题能套01背包问题，那么所给的数组是如何体现物品的数量，体积，价值？题目所给的数组，比如4个元素[1, 5, 11, 5]可以看做 4个物品，体积是[1, 5, 11, 5]价值也是[1, 5, 11, 5]。题目对我们的的要求是求集合里能否出现总和为 sum / 2 的子集。（总和可以理解为总价值）

   确定了如下四点，才能把01背包问题套到本题上来。

   • 背包的体积为sum / 2
   • 背包要放入的商品（集合里的元素）重量为 元素的数值，价值也为元素的数值
   • 背包如何正好装满，说明找到了总和为 sum / 2 的子集。（dp[j]==j也就是装满了,j为容量也为此时背包的最大值【毕竟装满了】，这一点非常关键）
   • 背包中每一个元素是不可重复放入。
2. 01背包中，dp[i] 表示： 容量为j的背包，所背的物品价值可以最大为dp[j]。套到本题，dp[i]表示 背包总容量是i，最大可以凑成i的子集总和为dp[i]。 
3. 为什么dp[i]的数值一定是小于等于i的？首先明白dp[i]的含义：dp[i]表示 背包总容量是i，最大可以凑成i的子集总和为dp[i]。 而且本题中物品的体积和价值一样的，也就是说体积：价值=1:1，如果想装下100价值，那么背包体积必须大于等于100价值，也就是dp[x>=100]=100；