归并排序（Merge Sort）是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。

再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

package paixu;

import java.util.Arrays;

public class MergeSort {
    public static int[] mergeSort(int[] nums, int l, int h) {
        if (l == h)
            return new int[] { nums[l] };

        int mid = l + (h - l) / 2;
        int[] leftArr = mergeSort(nums, l, mid); //左有序数组
        int[] rightArr = mergeSort(nums, mid + 1, h); //右有序数组
        int[] newNum = new int[leftArr.length + rightArr.length]; //新有序数组

        int m = 0, i = 0, j = 0;
        while (i < leftArr.length && j < rightArr.length) {
            newNum[m++] = leftArr[i] < rightArr[j] ? leftArr[i++] : rightArr[j++];
        }
        while (i < leftArr.length)
            newNum[m++] = leftArr[i++];
        while (j < rightArr.length)
            newNum[m++] = rightArr[j++];
        return newNum;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[] { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 10 };
        System.out.println(Arrays.toString(mergeSort(nums, 0, nums.length - 1)));
    }
}

归并操作的工作原理如下：
第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

归并用途：

• 速度仅次于快速排序，为稳定排序算法，一般用于对总体无序，但是各子项相对有序的数列
• 求逆序对数等