八皇后问题：

八皇后问题是一个古老的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋手马克思.贝瑟尔于1848年提出:在8*8格子的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，任意两个皇后不能在一列，不能在一条斜线上。（92种）

问题算法思路分析：

1. 第一个皇后首先放在第一行第一列
2. 第二个皇后放在第二行第一列，然后判断是否OK，如果不OK，继续放在第二列，第三列，依次类推，放在合适的位置
3. 继续放置第三个皇后，还是从第一列开始。。。直到第八个皇后放在不冲突的位置上。
4. 当得到一个正确解法时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正解，全部得到。
5. 然后回头继续第一个皇后放在第二列，后面继续循环执行1,2,3,4的步骤

package DataStructures.recursion;

public class Queue8 {
    //先定义一个max表示共有多少个皇后
    int max = 8;
    //定义数组array,保存皇后放置位置的结果，比如arr={0,1,7,5,2,6,1,3}
    int[] array = new int[max];
    static int count = 0;
    static int judgeCount = 0;

    public static void main(String[] args) {
        //测试一下
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.printf("一共有%d解法\n", count);
        System.out.printf("一共判断冲突的次数%d次", judgeCount);

    }

    //编写一个方法，存放第n个皇后
    //注意：check是每一次递归时，进入到check中都有for(int i = 0;i<max;i++)因此会有回溯
    private void check(int n) {
        if (n == max) {
            //n=8,八个皇后都已经放好了
            print();
            return;
        }
        //依次放入皇后，并放入是否冲突
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            //先把当前这个皇后n，放到该行的第1列
            array[n] = i;
            //判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突
            if (judge(n)) {
                //说明不冲突，接着方n+1个皇后
                check(n + 1);
            }
            //如果冲突就继续执行array[n] = i;即将第n个皇后，放置在本行的后移的一个位置

        }
    }


    //查看当我们放置第n个皇后，就去检测皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
    /*
     * n表示第n个皇后
     * */
    private boolean judge(int n) {
        judgeCount++;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
//array[n] == array[i]，表示判断 第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
//2.Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n]-array[i])，表示判断第n个皇后是否和第i个皇后在一个斜线上
            //n=1  放在第2列1 array[1] = 1
            //Math.abs(1-0) == 1   Math.abs(array[n] - array[i]) = Math.abs(1-0)=1
            //判断是否在同一行
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    //写一个方法，可以将这个结果打印出来。
    private void print() {
        count++;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}