Java教程

【线性代数】可解性和解的结构

本文主要是介绍【线性代数】可解性和解的结构,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

是否有解:

求解一下方程组:

                                      

 

 

写出增广矩阵,然后使用消元法来解:

                                          

 

 

可解性:(b满足的条件)

(1)、 Ax=b可解,当 b在A的列空间C(A)中。
(2) 、如果A各行的线性组合可得到0行,那么b中元素对应的位置也必须为0,在本例中b3−b2−b1=0,任取一组数满足这个条件b=[1,5,6]T。

如何求解:

1、求特解(将所有自由变量设为0,然后接触Ax=b的主变量)

 

      设

 

                                         

 

 

 

 2、求零空间

 

                                                

 

 3、最终解为:

 

      最后结果为:

                                           

 

 

 

解的结构

                    

 

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