2020.09.30AM

A 聪明的质检员 \(\blacktriangle\!\blacktriangledown\)

1. 这道题打破了我对二分的固有印象。一般来说都是二分答案，而这道题是在二分的过程中找答案。
2. 首先，Y随W的增大而减小，具有单调性，显然可以二分。
3. 而这道题奇妙的地方就在于，我们要二分W使得Y等于S（不一定真的有等于S的时候），同时不断地更新答案。由于mid指针会不断地在Y等于S两端反复横跳，直至逼近，显然一定有位置就是答案。
4. 只剩下一个问题：如何计算Y？显然要求离线。我们对与大于W的矿石记录两个前缀和，分别记录大于W的个数与质量总和，再对于每个区间进行区间查询。（由于前段时间练习树状数组有些魔障，这里成功把check时间复杂度从 \(O(n)\) 优化到 \(O(n\log n)\) )
5. 其实还有一种算法，产生原因是我想起了最小生成树（贪心）的题可以用二分解。可惜需要内存太大，我没想到怎么优化。
6. 我们先进行排序，从质量最大的开始建起，直到Y>S。则要么这一次，要么上一次是最佳答案。正确性显然。问题就在于怎么快速从点到各个区间更新，这只能时间空间二选一，确实是没有办法。

B 道路与航线 \(\blacktriangle\!\blacktriangledown\)

1. 这道题卡Dijkstra和SPFA。
2. 由于有负边权，Dijkstra贪心的策略会出问题（两条路合并反而可能更短），这不会导致正确性挂掉，但会T掉···（\(P.S.\) 即使在开了 \(O_2\) ,快读之后，仍然会T一个点）同时，SPFA日常被卡。（但是优化后的没有被卡）
3. 而这道题有意思在没有负环，则双向边不能为负，那么除去单向边的部分便是几个连通块，我们按照出度进行拓扑排序，对每个团内的点跑Dijkstra。

C 城市交通路网 \(\blacktriangle\)

1. 虽说是DP，但其实就是个Dijkstra，顶多再记住从哪来的···

D 猪猪储蓄罐 \(\blacktriangle\)

1. 显然的完全背包。

E 金明的预算方案 \(\blacktriangle\)

1. 写的多么高级，其实就是一个分组背包，对于主，主+附1，主+附2，主+附1+附2为一组，只能选其中之一。

F 热浪 \(\blacktriangle\)

1. 显然单源最短路。

E 贿赂FIPA \(\blacktriangle\!\blacktriangledown\)

1. 树形DP，可惜输入毒瘤。
2. 比较板，没啥好说的。

F Balloons \(\blacktriangle\!\blacktriangledown\)

1. 其实蛮水的
2. S首先根据圆的方程能推出每个气球限制的这个气球的最大半径。（\((r_i+r_j)^2-(r_i-r_j)^2=(x_i-x_j)^2 \to r_i=(x_i-x_j)^2/r_j/2\)
3. 其次，如果有气球半径大于等于右边的气球，该气球左侧的气球一定碰不到右侧的气球，那么显然单调栈。
4. 最后复杂度不严格\(O(n)\)。
   

\(\cal {Made} \ {by} \ {YuGe}\)