本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

结尾无空行

输出样例1：

3 1/3

结尾无空行

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

 解题思路：

1.求最大公约数（欧几里得算法）：

public static long max(long a,long b) {//最大公约数
		long r=b%a;
		if(r==0) {
			return a;
		}
		return max(r,a);
	}

2.求最大公倍数：

public static long min(long a,long b) {//最小公倍数
		long num=max(a, b);
		return a*b/num;
	}

3.求出所有分母的最大公倍数，然后将所有分子同化后累计求和。

4.注意带分数！！

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n=in.nextInt();
		in.nextLine();
		String a=in.nextLine();
		String[] b=new String[n];
		b=a.split(" ");       //按照空格将分数分开
		long[] c=new long[n];//分子
		long[] d=new long[n];//分母
		for(int i=0;i<n;i++) 
		{
			String[] e=b[i].split("/");
			c[i]=Integer.parseInt(e[0]);//提取分子
			d[i]=Integer.parseInt(e[1]);//提取分母
		}
		long mins=d[0];        //最小公倍数
		if(n>1) 
		{
			mins=min(d[0], d[1]); //第一个特殊化
			for(int i=1;i<n;i++) //逐个进行最小公倍数的求解
			{
				mins=min(d[i],mins);
			}
		}
		long sum=0;            //分子之和
		for(int i=0;i<n;i++) {
			long bei=mins/d[i];  //倍数
			c[i]*=bei;           //扩大
			sum+=c[i];          //求分子之和
		}
		long zheng=sum/mins;   //整数部分
		long yu=sum%mins;      //剩下的数
		if(yu!=0) {
			long yue=max(yu, mins);//再次进行化简约分
			yu/=yue;
			mins/=yue;
		}
		if(zheng!=0&&yu!=0) {   //带分数
			System.out.printf("%d %d/%d",zheng,yu,mins);
		}else if(zheng==0&&yu!=0) {
			System.out.printf("%d/%d",yu,mins);
		}else if(zheng!=0&&yu==0) {
			System.out.printf("%d",zheng);
		}else {
			System.out.printf("0");
		}
	}
	public static long min(long a,long b) {//最小公倍数
		long num=max(a, b);
		return a*b/num;
	}
	public static long max(long a,long b) {//最大公约数（欧几里得）
		long r=b%a;
		if(r==0) {
			return a;
		}
		return max(r,a);
	}
}

 欢迎大佬指正！！！