用opencv进行一些图像处理的操作非常的简单和便捷了，但是对于想要了解详细内容的同学来说，最好是可以手写一下滤波核的生成以及滤波函数。了解高斯函数的变化过程，对我们深入学习图像处理有很大的帮助。

图像滤波的作用

总的来说有平滑（使图像边缘和图像轮廓变得模糊）以及锐化（边缘、轮廓线细节变得清晰）两大作用。

数学基础

高斯滤波实际上是用我们生成的高斯滤波核在图片上做的一个空间卷积，根据滤波核的不同达到我们不同的处理效果，重点是要理解高斯核怎么生成，以及高斯函数的特点。

接下来用代码解释下滤波核是怎么生成的，可以对照一下上面的公式，更好理解。

def gausskernel(size,k,sigma):
    gausskernel = np.zeros((size,size),np.float32)
    for i in range (size):
        for j in range (size):
            norm = math.pow(i-k,2) + pow(j-k,2)
            gausskernel[i,j] = math.exp(-norm/(2*math.pow(sigma,2)))/2*math.pi*pow(sigma,2)
    sum = np.sum(gausskernel)
    kernel = gausskernel/sum
    return kernel

离中心越远，对应的权值越小，那么用这样的滤波核对图像处理时，就能淡化边缘的细节，达到我们需要的平滑效果。

生成的滤波核

接着对我们的原始图像做一个滤波核的卷积

滤波效果

注意如果是彩色图片我们要先将图片拆分为三个通道，每个通道对应做一次高斯滤波，然后合在一起。如果是灰度图片只有一个通道，直接进行滤波操作。
另外针对彩色图片，也可以不拆分图像，我们需要把原来33的滤波核改为33*3立体的一个三维的滤波核，然后在原图上进行卷积，感兴趣的同学可以自己尝试一下。

输入：一张彩色图片或者灰度图片，进行高斯核的生成以及高斯滤波的处理，输出处理过后的图像

环境&源码

环境：Python 3.6.13 + opencv-python 3.4.1.15 + vs code

import math
import cv2
import numpy as np
def gausskernel(size,k,sigma):
    gausskernel = np.zeros((size,size),np.float32)
    for i in range (size):
        for j in range (size):
            norm = math.pow(i-k,2) + pow(j-k,2)
            gausskernel[i,j] = math.exp(-norm/(2*math.pow(sigma,2)))/2*math.pi*pow(sigma,2)
    sum = np.sum(gausskernel)
    kernel = gausskernel/sum 
    return kernel

def mygaussFilter(img_gray,kernel):
    h,w = img_gray.shape
    k_h,k_w = kernel.shape
    for i in range(int(k_h/2),h-int(k_h/2)):
        for j in range(int(k_h/2),w-int(k_h/2)):
            sum = 0
            for k in range(0,k_h):
                for l in range(0,k_h):
                    sum += img_gray[i-int(k_h/2)+k,j-int(k_h/2)+l]*kernel[k,l]
            img_gray[i,j] = sum
    return img_gray

if __name__ == '__main__':
    img = cv2.imread("dog1.jpg")
    img_gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_RGB2GRAY)
    img_g = img_gray.copy()
    k=1
    size = 2*k+1
    kernel = gausskernel(size,k,1.5)
    print(kernel)
    img_B,img_G,img_R = cv2.split(img)
    img_gauss_B = mygaussFilter(img_B,kernel)
    img_gauss_G = mygaussFilter(img_G,kernel)
    img_gauss_R = mygaussFilter(img_R,kernel)
    img_gauss = cv2.merge([img_gauss_B,img_gauss_G,img_gauss_R])
    img_comp = np.hstack((img,img_gauss))
    cv2.imshow("gauss",img_comp)
    cv2.waitKey(0)

结论

高斯滤波可以使图像变的平滑，主要影响因素为生成滤波核时的方差，方差越大，平滑效果越明显，但是有一个阈值，超过阈值后，图像会变的很模糊，失去了平滑的意义，方差太小又没有什么平滑的效果。
因此，针对不同的图像，要根据噪声、图片的平滑程度等因素，选取合适的方差，才能达到最好的效果。
影响程序时间的主要因素是滤波核的大小，改善的方法有将矩阵运算改为列向量的运算，另外可以改善硬件比如性能更好的gpu来加快运算的速度。