1.算法简介

       k-近邻算法的工作原理是：存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后，选择k个最相似数据中出现最多的分类，作为新数据的分类。

         优点：精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定。                                                                         缺点：计算复杂度高、空间复杂度高。                                                                                               适用数据范围：数值型和标准型。

        k-近邻算法的一般流程如书中所示：

2.举例说明

        以电影分类为例，可以使用kNN来分类一个电影是爱情片还是动作片。

         上图是一个数据集合，即训练样本集。一般来说，我们把接吻镜头多的，分为爱情片。打斗镜头多的，分为动作片。按照原有的6部电影的数据，即使不知道未知电影属于哪种类型，我们也可以通过计算与这些电影的距离来判断。

         上图中，我们得到了样本中的电影与未知电影的距离。假定k=3，离未知电影最近的3部均为爱情片，因此我们判断未知电影是爱情片。

3.代码实现

        以改进约会网站配对为例

准备数据：从文本文件中解析数据

        将文本记录到转换NumPy的解析程序

def file2matrix(filename):
    # 打开文件
    fr = open(filename)
    # 读取文件所有内容
    arrayOlines = fr.readlines()
    # 得到文件行数
    numberOfLines = len(arrayOlines)
    # 返回的NumPy矩阵numberOfLines行，3列
    returnMat = np.zeros((numberOfLines, 3))
    # 创建分类标签向量
    classLabelVector = []
    # 行的索引值
    index = 0
    # 读取每一行
    for line in arrayOlines:
        # 去掉每一行首尾的空白符，例如'\n','\r','\t',' '
        line = line.strip()
        # 将每一行内容根据'\t'符进行切片,本例中一共有4列
        listFromLine = line.split('\t')
        # 将数据的前3列进行提取保存在returnMat矩阵中，也就是特征矩阵
        returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]  # 放于returnMat的index行
        # 根据文本内容进行分类1：不喜欢；2：一般；3：喜欢
        if listFromLine[-1] == 'didntLike':
            classLabelVector.append(1)
        elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
            classLabelVector.append(2)
        elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
            classLabelVector.append(3)
        index += 1
    # 返回标签列向量以及特征矩阵
    return returnMat, classLabelVector

分析数据：使用Matplotlib创建散点图

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(datingDataMat[:, 1], datingDataMat[:, 2], 
15.0*array(datingLabels), 15.0*array(datingLabels))
plt.show()

准备数据：归一化数值

        归一化特征值

def autoNorm(dataSet):
    # 获取数据的最小值
    minVals = dataSet.min(0)
    # 获取数据的最大值
    maxVals = dataSet.max(0)
    # 最大值和最小值的范围
    ranges = maxVals - minVals
    # shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
    normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
    # numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
    m = dataSet.shape[0]
    # 原始值减去最小值（x-xmin）
    normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
    # 差值除以最大值和最小值的差值（x-xmin）/（xmax-xmin）
    normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
    # 归一化数据结果，数据范围，最小值
    return normDataSet, ranges, minVals

测试算法：作为完整程序验证分类器

        分类器针对约会网站的测试代码

def datingClassTest():
    # 打开文件名
    filename = "datingTestSet.txt"
    # 将返回的特征矩阵和分类向量分别存储到datingDataMat和datingLabels中
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
    # 取所有数据的10% hoRatio越小，错误率越低
    hoRatio = 0.10
    # 数据归一化，返回归一化数据结果，数据范围，最小值
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    # 获取normMat的行数
    m = normMat.shape[0]
    # 10%的测试数据的个数
    numTestVecs = int(m * hoRatio)
    # 分类错误计数
    errorCount = 0.0
    for i in range(numTestVecs):
        # 前numTestVecs个数据作为测试集，后m-numTestVecs个数据作为训练集
        # k选择label数+1（结果比较好）
        classifierResult = classify0(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m, :], \
                                     datingLabels[numTestVecs:m], 4)
        print("分类结果:%d\t真实类别:%d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
        if classifierResult != datingLabels[i]:
            errorCount += 1.0
    print("错误率:%f%%" % (errorCount / float(numTestVecs) * 100))

使用算法：构建完整可用系统

        约会网站预测函数

def classifyPerson():
    # 输出结果
    resultList = ['讨厌', '有些喜欢', '非常喜欢']
    # 三维特征用户输入
    percentTats = float(input("玩视频游戏所消耗时间百分比："))
    ffMiles = float(input("每年获得的飞行常客里程数："))
    iceCream = float(input("每周消费的冰淇淋公升数："))
    # 打开的文件名
    filename = "datingTestSet.txt"
    # 打开并处理数据
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
    # 训练集归一化
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    # 生成NumPy数组，测试集
    inArr = np.array([percentTats, ffMiles, iceCream])
    # 测试集归一化
    norminArr = (inArr - minVals) / ranges
    # 返回分类结果
    classifierResult = classify0(norminArr, normMat, datingLabels, 4)
    # 打印结果
    print("你可能%s这个人" % (resultList[classifierResult - 1]))

4.总结

        K-NN是一种基于实例的学习，或者是局部近似和将所有计算推迟到分类之后的惰性学习。k-近邻算法是所有的机器学习算法中最简单的之一。