文章目录

• 1.题目
• 2.解题思路
• 3.代码

1.题目

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。
输入格式：
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。
输出格式：
在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：
31
结尾无空行
输出样例：
3584229390681 15
结尾无空行

2.解题思路

自己看的时候没有思路，感觉又是数学类的问题。。直接看别人的题解，看完后发现好简单，自己想却想不上来。这其实就是模拟整数除法的过程，比如7/3，余数为1，那么让1x10+2=12，12可以整除3，其实也就相当于7x10+2=72,72可以整除3。同理，若11除以a不能整除，那就让余数x10+1除以a，若还不能整除，则再让余数x10+1除以a，如此循环下去，直到可以整除a为止。在循环的同时，输出每次的商，这样也就不会担心超出数据范围的问题，具体内容详见代码。

3.代码

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int main()
 {
 	int x;
 	cin>>x;
 	int g=1;//光棍数
    int n=1;//光棍数的位数
 	while(g<x)
 	{
 		g=g*10+1;
 		n++;
	 }
	 int y=1;
	 while(y!=0)
	 {
	 	y=g%x;
	 	cout<<g/x;
	 	if(y!=0)
	 	{
	 		g=(g%x)*10+1;
	 		n++;
		 }
	 }
	 cout<<" "<<n<<endl;
 	return 0;
 }