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一.题目要求

二.方法1

二.方法2

三.方法3

四.总结

一.题目要求

输入一个正整数N，求二进制序列补码中所含1的个数

如:输入15 结果为4

二.方法1

类似于得到十进制数的每一位

相同的道理，如果我们想知道二进制序列有多少个1，只需要让正整数N不断%2进行判断，使用计数器，统计1的个数，当N为0时，跳出循环

size_t count_bit_one(int n)
{
    size_t count = 0;
    while(n)
    {
        if(n%2 == 1)
        {
            count++;
        }
        n = n/2;
    }
    return count;
}

改进： 当我们输入的是负数时，结果会出错，因为整数在内存中以补码形式存储，所以我们可以把参数定义为无符号整数(size_t  即unsigned int)，这样传参为负数时也不会出错！

size_t count_bit_one(size_t n)
{
    size_t count = 0;
    while(n)
    {
        if(n%2 == 1)
        {
           count++;
        }
        n = n/2;
    }
    return count;
}

二.方法2

想办法得到二进制序列中的每一位，这样就要使用到位运算的知识了。

& :    0&1 = 0 1&1 = 1    所以我们可以让二进制序列的每一位和1进行与运算，如果对于的二进制序列的位为1，那么结果就是1，反之则是0.

那么我们怎么得到二进制序列中的每一位呢?这里就需要用到右移的知识点了.

右移得到每一位的二进制比特位之后，与1相与进行判断。使用计数器进行计数，如果相与的结果为1，计数器+1

右移：移动的是比特位.

size_t count_bit_one(int n)
{
    int i = 0;
    size_t count = 0;
    for (i = 0; i < 32; i++)
    {
        //n不断右移，对应的二进制位和1相与进行判断，共进行32次
        if (((n >> i) & 1) == 1)
        {
            count++;
        }
    }
    return count;
}
int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    size_t count = count_bit_one(n);
    printf("%d的二进制序列的1的个数为:%u\n", n,count);
	return 0;
}

三.方法3

此处我们要知道n&(n-1)代表什么含义

n&(n-1) :去掉二进制序列中最低位的1  

只要知道进行了多少次n&(n-1)运算就知道二进制序列有多少个1

size_t count_bit_one(int n)
{
    size_t count = 0;
    while(n)
    {
        n = n&(n-1);
        count++;
    }
    return count;
}

四.总结

x|(x+1)   : 把二进制序列中最低位的0变成1  可以用此方法统计二进制序列中0的个数，每使用一次，就把低位的0变成1，最后为全1序列、只要统计通过几次使用，值变成-1，就知道二进制序列有多少个0

当二进制序列全为1时：代表的值为：-1 

n&(n-1) : 去掉二进制序列中最低位的比特位1 可以用此方法统计二进制序列中1的个数，每使用一次，就把低位的1变成0，最后为全0序列，只要统计通过几次使用，值变成0，就知道二进制序列有多少个1