一、线性查找

public class SeqSearch {
	public static void main(String[] args) {
		int arr[] = { 1, 9, 11, -1, 34, 89 };// 没有顺序的数组
		int index = seqSearch(arr, 11);
		if (index == -1) {
			System.out.println("没有找到");
		} else {
			System.out.println("找到，下标为=" + index);
		}
	}
	/**
	 * 这里实现的线性查找是找到一个满足条件的值，就返回
	 * 
	 * @param arr
	 * @param value
	 * @return
	 */
	private static int seqSearch(int[] arr, int value) {
		// 线性查找是逐一比对，发现有相同值，就返回下标
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (arr[i] == value) {
				return i;
			}
		}
		return -1;
	}
}

二、二分查找

二分查找的思路分析

public class BinarySearch {
	public static void main(String[] args) {
		int arr[] = { 1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1000, 1234 };
//		int resIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 2);
//		System.out.println("resIndex=" + resIndex);

		List<Integer> resIndexList = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
		System.out.println("resIndexList=" + resIndexList);
	}
	/**
	 * @param arr     数组
	 * @param left    左边的索引
	 * @param right   右边的索引
	 * @param findVal 如果找到就返回下标，如果没有找到，就返回-1
	 * @return
	 */
	public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
		// 当left > right时，说明递归整个数组，但是没有找到
		if (left > right) {
			return -1;
		}
		int mid = (left + right) / 2;
		int midVal = arr[mid];
		if (findVal > midVal) {// 向右递归
			return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
		} else if (findVal < midVal) {// 向左递归
			return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
		} else {
			return mid;
		}
	}
	/**
	 * 增加找到所有的满足条件的元素下标：
	 * 思路分析： 1. 在找到mid索引值，不要马上返回 2.
	 * 向mid索引值的左边扫描，将所有满足1000，的元素的下标，加入到集合ArrayList 3.
	 * 向mid索引值的右边扫描，将所有满足1000，的元素的下标，加入到集合ArrayList 4. 将ArrayList返回
	 */
	public static ArrayList<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
		// 当left > right时，说明递归整个数组，但是没有找到
		if (left > right) {
			return new ArrayList<Integer>();
		}
		int mid = (left + right) / 2;
		int midVal = arr[mid];
		if (findVal > midVal) {// 向右递归
			return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);
		} else if (findVal < midVal) {// 向左递归
			return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);
		} else {
//			思路分析：
//			1. 在找到mid索引值，不要马上返回
//			2. 向mid索引值的左边扫描，将所有满足1000，的元素的下标，加入到集合ArrayList
//			3. 向mid索引值的右边扫描，将所有满足1000，的元素的下标，加入到集合ArrayList
//			4. 将ArrayList返回
			ArrayList<Integer> resIndexlist = new ArrayList<Integer>();
			// 向mid索引值的左边扫描，将所有满足1000，的元素的下标，加入到集合ArrayList
			int temp = mid - 1;
			while (true) {
				if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {// 退出
					break;
				}
				// 否则，就将temp放入到resIndexList
				resIndexlist.add(temp);
				temp -= 1;// temp左移
			}
			resIndexlist.add(mid);
			// 向mid索引值的右边扫描，将所有满足1000,的元素的下标，加入到集合ArrayList
			temp = mid + 1;
			while (true) {
				if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {// 退出
					break;
				}
				// 否则，就将temp放入到resIndexlist
				resIndexlist.add(temp);
				temp += 1;// temp右移
			}
			return resIndexlist;
		}
	}
}

三、插值查找

关于插值查找的说明： 

1）对于数据量较大，关键字分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找，速度比较快。

2）关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比折半查找要好。

public class InsertValueSearch {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[100];
		for (int i = 0; i < 100; i++) {
			arr[i] = i + 1;
		}
		int index = insertValueSearch(arr, 0, arr.length - 1, 100);
		System.out.println("index = " + index);
	}
	/**
	 * 说明:插值查找算法，也要求数组是有序的
	 * 
	 * @param arr     数组
	 * @param left    左边索引
	 * @param right   右边索引
	 * @param findVal 如果找到，就返回对应的下标，如果没有找到，返回-1
	 * @return
	 */
	public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
		if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {// 防止mid越界
			return -1;
		}
		// 求出mid
		int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
		int midVal = arr[mid];
		if (findVal > midVal) {// 向右递归
			return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
		} else if (findVal < midVal) {
			return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
		} else {
			return mid;
		}
	}
}

四、斐波那契查找(黄金分割查找)

public class FibonacciSearch {
	public static int maxSize = 20;

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 1, 8, 10, 89, 1000, 1234 };
		System.out.println("index = " + fibSearch(arr, 89));
	}

	// 因为后面我们mid=low + F(k - 1) - 1,需要使用到斐波那契数列，因此需要先获取到一个斐波那契数列
	// 非递归方法得到一个斐波那契数列
	public static int[] fib() {
		int[] f = new int[maxSize];
		f[0] = 1;
		f[1] = 1;
		for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
			f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
		}
		return f;
	}
	// 编写斐波那契查找算法
	// 使用斐波那契查找算法
	/**
	 * @param a   数组
	 * @param key 需要查找的关键值
	 * @return 返回对应的下标，如果没有 -1
	 */
	public static int fibSearch(int[] a, int key) {
		int low = 0;
		int high = a.length - 1;
		int k = 0;// 表示斐波那契分割数值的下标
		int mid = 0;// 存放mid值
		int f[] = fib();// 获取到斐波那契数列
		// 获取到斐波那契分割数值的下标
		while (high > f[k] - 1) {
			k++;
		}
		// 因为f[k] 值可能大于a的长度，因此需要使用Arrays类，构造一个新的数组，并指向temp[]
		// 不足的部分会使用0填充
		int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);
		// 实际上需求使用a数组最后的数填充temp
//		temp = {1,8,10,89,1000,1234,0,0,0} => {1,8,10,89,1000,1234,1234,1234,1234}
		for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
			temp[i] = a[high];
		}
		// 使用while来循环处理，找到数key
		while (low <= high) {// 只要这个条件满足，就可以找
			mid = low + f[k - 1] - 1;
			if (key < temp[mid]) {// 应该继续向数组的前面查找(左边)
				high = mid - 1;
				// 为啥是k--
				// 说明
				// 1.全部元素 = 前面的元素 + 后面的元素
				// 2.f[k] = f[k - 1] + f[k - 2]
				// 因为前面有f[k - 1]个元素，所以可以继续拆分f[k - 1] = f[k - 2] + f[k - 3]
				// 即在f[k - 1]的前面继续查找k--
				// 即下次循环mid = f[k - 1 - 1] - 1
				k--;
			} else if (key > temp[mid]) {// 继续向数组的后面查找(右边)
				low = mid + 1;
				// 为啥是 k -= 2
				// 说明
				// 1.全部元素 = 前面的元素 + 后面的元素
				// 2.f[k] = f[k - 1] + f[k + 2]
				// 3.因为后面我们有f[k - 2]所以可以继续拆分f[k - 1] = f[k - 3] + f[k - 4]
				// 4.即在f[k - 2]的前面进行查找 k -= 2
				// 5.即下次循环 mid = f[k - 1 - 2] - 1
				k -= 2;
			} else {// 找到
					// 需要确定，返回的是那个下标
				if (mid <= high) {
					return mid;
				} else {
					return high;
				}
			}
		}
		return -1;
	}
}